Natürliche alternäre aufschichtende Aussagenlogik

Zusammenfassung

In den vorangegangenen Kapiteln wurden lediglich normaldeduktive aussagenlogische Kodifikate betrachtet, d.h. als einzige elementare Schlußart wurde (wenn von eventuellen, ‚defini torischen Umsetzungen‘ einmal abgesehen wird) neben der Einsetzung der Grundschluβ benutzt. Auf diesen bloßen übergang von a und a→b zu b führten sich die übrigen Schlüsse an Hand von beweisbaren ‚zugehörigen imphkativen Wahrformen‘ zurück, vgl. hierzu § 66. Diese Reduktion wird mitunter ein wenig künstlich wirken; man hat es jedoch wohl lange Zeit als selbstverständlich angesehen, daß das Operieren mit einer einzigen Schlußregel (neben der heraufverlegbaren Einsetzung) eine rechnerische Vereinfachung darstelle. Demgegenüber sei gleich hier hervorgehoben: Wenn sich dies auch in gewissen Fällen zweifellos bestätigt, so scheint doch eine deduktive Logik, die sich vieler, den einzelnen Verknüpfungen zugeordneter Schlußweisen bedient, nicht nur naturgemäßer zu sein, vielmehr erweist sie sich in den meisten Fällen gerade auch rechnerisch als angemessener, und sie eröffnet dem syntaktischen Vorgehen Möglichkeiten, die ihm vorher verschlossen waren.