Nichtstationäre Probleme

  • Konrad Jacobs
Part of the Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete book series (MATHE2, volume 29)

Zusammenfassung

Ist (Ω, B, m) ein Maßraum, sowie x1, x2, ... eine Folge m-treuer B-meßbarer eindeutiger Abbildungen von Ω auf sich, so ist durch x (t, v) = x t ...x v +1 (t > v ≧ 0), x (t, t) = Identität (t ≧ 0) eine i. a. nichtstationäre m-treue Strömung gegeben. Ein die Folge x t festlegendes Verfahren wird man als „Steuerung“ (der Strömung) bezeichnen. Im stationären Falle hat man die triviale Steuerung, die x1 = x2 = ... liefert. Nunmehr betrachten wir Strömungen folgender Bauart: A ≠ 0 sei eine Menge, s eine eindeutige Abbildung von A in sich. Jedem a α ∈ A sei eindeutig eine m-treue Abbildung x α von Ω in sich zugeordnet. Dann liefert jedes a vermöge der Festsetzung
$${{x}_{t}}={{x}_{{{s}^{t}}\alpha }}$$
eine Steuerung. Die zugehörige Strömung sei durch x α (t, v)bezeichnet.

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© Springer-Verlag OHG Berlin · Göttingen · Heidelberg 1960

Authors and Affiliations

  • Konrad Jacobs

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