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Eine Klasseneinteilung der Zahlen nach Mahler

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Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 81)

Zusammenfassung

Wir haben in den beiden vorangegangenen Kapiteln bereits auf vielfältige Weise transzendente Zahlen kennengelernt. Wir können solche konstruieren und wir kennen sie als Werte gewisser transzendenter Funktionen für algebraische Argumente. Es liegt daher der Wunsch nahe, die transzendenten Zahlen und darüber hinaus alle komplexen Zahlen in Klassen zu ordnen, und dieser Wunsch wird noch verstärkt bei der Feststellung, daß die Menge der transzendenten Zahlen die Mächtigkeit des Kontinuums hat, da die Menge der algebraischen Zahlen bekanntlich abzählbar ist.

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Literatur

  1. Über den Begriff des Lebesgueschen Maßes und die im folgenden benutzten Eigenschaften s. E. Kamke: Das Lebesguesche Integral. Leipzig: Teubner 1925..zbMATHGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag OHG. 1957

Authors and Affiliations

  1. 1.Universität ErlangenDeutschland

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