Skip to main content
SpringerLink
Log in

Klassische, nichtparametrische und bayesianische Komponentenmodelle der Zeitreihenanalyse

  • Chapter
Grundlagen der Statistik und ihre Anwendungen

  • 211 Accesses

Zusammenfassung

Die Zerlegung von Zeitreihen in systematische Komponenten, wie Trend, Saison und Effekte von beobachtbaren Einflußgrößen, und in eine irreguläre Restkomponente ist eine grundlegende Problemstellung der Zeitreihenanalyse. Ein Ziel dieses Beitrags ist es aufzuzeigen, wie sich grundlegende Ideen klassischer Methoden zur Bestimmung von Trend- und Saisonkomponenten metrischer Zeitreihen in neueren nichtparametrischen und bayesianischen Ansätzen wiederfinden, und unter welchen Umständen sich nichtparametrische und bayesianische Modellierungen als äquivalent erweisen. Darauf aufbauend werden Möglichkeiten zur Adaption und Erweiterung entsprechender Methodiken für den Fall von kategorialen Zeitreihen und Längsschnittdaten beschrieben, der gegenwärtige Forschungsstand dieser Thematik diskutiert und Ausblicke auf künftige Forschungsaktivitäten gegeben.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Log in via an institution
Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 54.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book
USD 69.99
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  • Ansley, C./Kohn, R.Wong, C. (1993): Nonparametric spline regression with prior information; Biometrika 80, 75–88.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  • Buja, A./Hastie, T./Tibshirani, R. (1989): Linear smoothers and additive models (with discussion); Ann. Statist. 17, 453–555.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  • Cleveland, W. (1979): Robust locally weighted regression and smoothing scatterplots; J. Am. Statist. Assoc. 74, 829–836.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  • Cleveland, W./Devlin, S./Terpenning, I. (1982): The SABL seasonal adjustment and calendar adjustment procedures; Time Series Analysis: Theory and Practice 1, 539–564, ed. sc O. Anderson New York: North Holland.

    Google Scholar 

  • Cleveland, W./Grosse, E. (1991): Computational methods for local regression; Statistics and Computing 1, 47–62.

    Article  Google Scholar 

  • Diggle, P./Hutchinson, M. (1989): On spline smoothing with autocorrelated errors; Austral. J. Stat. 31, 166–182.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  • Diggle, P./Liang, K.-L./Zeger, S. (1994): Analysis of longitudinal data; Oxford: Clarendon Press.

    Google Scholar 

  • Fahrmeir, L./Tutz, G. (1994): Multivariate statistical modelling based on generalized linear models; New York: Springer Verlag.

    MATH  Google Scholar 

  • Fahrmeir, L./Tutz, G. (1994b): Dynamic stochastic models for time-dependent orderd paired comparison systems; J. Am. Statist. Assoc. 89, 1438–1439.

    Article  MATH  Google Scholar 

  • Fahrmeir, L./Gieger, Ch./Klinger, A. (1995): Additive, dynamic and multiplicative regression; Erscheint in Sonderheft 29 zum Allg. Stat. Archiv; Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen.

    Google Scholar 

  • Gasser, T./Müller, H.-G. (1979): Kernel estimation of regression functions; Lecture Notes in Mathematics 757, 23–68. Berlin: Springer Verlag.

    Article  Google Scholar 

  • Gasser, T./Müller, H.-G. (1984): Estimating regression functions and their derivates by the kernel method; Scand. J. Statist. 11, 171–185.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  • Green, P./Silverman, B. (1994): Nonparametric regression and generalized linear models; London: Chapman and Hall.

    MATH  Google Scholar 

  • Harvey, A. (1989): Forecasting, structural time series models and the Kaiman filter; Cambridge: Cambridge University Press.

    Google Scholar 

  • Hastie, T./Tibshirani, R. (1990): Generalized Additive Models; London: Chapman and Hall.

    MATH  Google Scholar 

  • Hastie, T./Tibshirani, R. (1993): Varying coefficient models; J. R. Statist. Soc. B 55, 757–796.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  • Hebbel, H./Heiler, S. (1987): Trend and seasonal decomposition in discrete time; Statistical papers 28, 133–158.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  • Heiler, S. (1970): Theoretische Grundlagen des “Berliner Verfahrens”; In: Neuere Entwicklungen auf dem Gebiet der Zeitreihenanalyse, (W. WetzelHerausgeber), Göttingen: Vandenhoeck und Rupprecht.

    Google Scholar 

  • Henderson, R. (1924): A new method of graduation; Trans. Act. Soc. of America 25, 29–40.

    Google Scholar 

  • Klinger, A. (1993): Spline-Glättung in zeitdiskreten Verweildauermodellen; Diplomarbeit, Universität München.

    Google Scholar 

  • Knorr-Held, L. (1995): Dynamic cumulative Probit models for ordinal panel-data; A Bayesian Analysis by Gibbs sampling; Tech. Report. Inst, für Statistik: Universität München.

    Google Scholar 

  • Kohn, R./Ansley, C. (1987): A new algorithm for spline smoothing based on smoothing a stochastic process; SIAM J. Sci. Stat. Comput. 8, 33–48.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  • Kohn, R./Ansley, C. (1988): Equivalence between Bayesian smoothness priors and optimal smoothing for function estimation; In: Spall, J.(ed.), Bayesian analysis of time series and dynamic models. New York: Marcel Dekker.

    Google Scholar 

  • Krauss, M. (1993): Kernglättungsverfahren als Instrument der Modelldiagnostik in generalisierten linearen Modellen; Diplomarbeit, Universität München.

    Google Scholar 

  • Kunstler, R. (1995): Robuste Zustandsraummodelle; Dissertation, Universität München.

    Google Scholar 

  • Müller, H.-G. (1988): Nonparametric regression analysis of longitudinal data; Lecture Notes in Statistics 46. New York: Springer.

    Book  Google Scholar 

  • Nourney, M./Söll, H. (1976): Analyse von Zeitreihen nach dem Berliner Verfahren Version 3; In: Beiträge zur Zeitreihenanalyse, (K. Schäffer Herausgeber), Göttingen: Vandenhoeck und Rupprecht.

    Google Scholar 

  • Pauly, R. (1989): A general structural model for decomposing time series and its analysis as a generalized regression modell; Statistical Papers 30, 245–261.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  • Pauly, R. (1990): Strukturelle Komponentenmodelle in der Zeitreihenzerlegung; Bericht, Universität Osnabrück.

    Google Scholar 

  • Priestley, M./Chao, M. (1972): Nonparametric function fitting; J. Roy. Statist. Soc. B 34, 385–392.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  • Reinsch, C. (1967): Smoothing by spline functions; Num. Math. 10, 177–183.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  • Schimek, M. (1992): Serial correlation in spline smoothing: A simulation study; Comp. Statistics 7, 309–327.

    MATH  Google Scholar 

  • Schlicht, E. (1981): A seasonal adjustment principle and seasonal adjustment method derived form this principle; J. Am. Statist. Assoc. 76, 374–378.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  • Shiskin, J./Young A./Musgrave, J. (1967): ANX-11 variant of the census method 11 seasonal adjustment program; Bureau of Census Techn. Paper. U.S. Dept. of Commerce.

    Google Scholar 

  • Silverman, B. (1984): Spline smoothing: The equivalent variable kernel method; Ann. Statist. 12, 898–916.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  • Tibshirani, R./Hastie, R. (1987): Local Likelihood estimation; J. Am. Statist. Assoc. 82, 559–567.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  • Tutz, G. (1990): Modelle für kategoriale Daten mit ordinalem Skalenniveau; Göttingen: Vandenhoeck und Rupprecht.

    MATH  Google Scholar 

  • Tutz, G./Kauermann, G. (1995): Varying coefficients in multivariate generalized linear models: A local likelihood approach; Forschungsberichte TU Berlin.

    Google Scholar 

  • Wagenpfeil, S. (1995): Hyperparameter estimation in exponential family state space models; Preprint, Institut für Statistik München.

    Google Scholar 

  • Wahba, G. (1978): Improper prior, spline smoothing and the problem of guarding against modell errors in regression; J. Roy. Statist. Soc. B 44, 364–372.

    MathSciNet  Google Scholar 

  • Weichselberger, K. (1964): Über eine Theorie der gleitenden Durchschnitte und verschiedene Anwendungen dieser Theorie; Metrika 8, 185–230.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  • Weichselberger, K. (1967): Analyse von Zeitreihen und Unregelmäßigkeiten; Die Statistik in der Wirtschaftsforschung ( Festschrift fur R. Wagenführ ), 453–475.

    Google Scholar 

  • Whittaker, E. (1923): On a new method od graduation; Proc. Edinburgh Math. Assoc. 78, 81–89.

    Google Scholar 

  • Whittaker, E. (1924): On the theory of graduation; Proc. Royal Soc. Edinburgh 44, 77–83.

    MATH  Google Scholar 

  • Zeger, S./Diggle, P. (1994): Semiparametric models for longitudinal data with application to CD4 cell numbers in HIV seroconverters; Biometrics 50, 689–699.

    Article  MATH  Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Seminar für Statistik, Ludwig-Maximilians-Universität München, Ludwigstr. 33, D-80539, München, Deutschland

    Prof. Dr. Ludwig Fahrmeir

Authors
  1. Prof. Dr. Ludwig Fahrmeir
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Editor information

Editors and Affiliations

  1. Lehrstuhl für Statistik und Ökonometrie, Universität Gießen, Licher Straße 64, D-35394, Gießen, Deutschland

    Horst Rinne

  2. Institut für Statistik, Universität München, Ludwigstraße 33, D-80539, München, Deutschland

    Bernhard Rüger  & Heinrich Strecker  & 

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 1995 Physica-Verlag Heidelberg

About this chapter

Cite this chapter

Fahrmeir, L. (1995). Klassische, nichtparametrische und bayesianische Komponentenmodelle der Zeitreihenanalyse. In: Rinne, H., Rüger, B., Strecker, H. (eds) Grundlagen der Statistik und ihre Anwendungen. Physica-Verlag HD. https://doi.org/10.1007/978-3-642-93636-4_10

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-93636-4_10

  • Publisher Name: Physica-Verlag HD

  • Print ISBN: 978-3-642-93637-1

  • Online ISBN: 978-3-642-93636-4

  • eBook Packages: Springer Book Archive

Publish with us

Policies and ethics

Search

Navigation