Vorbemerkungen über n-dimensionale Geometrie

  • T. Bonnesen
  • W. Fenchel

Zusammenfassung

Die folgenden Ausführungen beziehen sieh, falls nichts anderes gesagt wird, auf den n-dimensionalen euklidischen Raum. n bedeutet somit stets die Dimension des Raumes. Zugrunde gelegt wird ein orthogonales Koordinatensystem1. Der Punkt oder auch der Vektor mit den Koordinaten x1, x2,..., x n wird, wo dies angängig ist, kurz mit x bezeichnet; d. h. also, die unteren, die verschiedenen Koordinaten unterscheidenden Indizes werden fortgelassen. So bedeuten x, y,..., u, v, ... stets Punkte oder Vektoren. In dieser Schreibweise ist also z. B. (1 – ϑ) x + ϑ y für 0 ≤ ϑ ≤ 1 die Verbindungsstrecke der beiden Punkte x und y. Das innere Produkt x1y1 + ⋯ + xnyn zweier Vektoren x = (x1 ,..., x n ) und y = (y1 ,..., y n ) wird kurz \(\sum {xy} \) gescrieben. Z. B. ist demnach der Abstand zweier Punkte x, y mit \(\sqrt {\sum {{\left( {x - y} \right)}^2}} \) zu bezeichnen.

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© Julius Springer in Berlin 1934

Authors and Affiliations

  • T. Bonnesen
  • W. Fenchel

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