Steifigkeit, Nachgiebigkeit, virtuelle Arbeit und Superposition in der linearen Elastostatik

Zusammenfassung

Die Gleichgewichts- und Formänderungsbedingungen bei geometrischer Linearität, sowie die Spannungs-Dehnungsgleichungen bei physikalischer Linearität (d.h. für lineares Elastizitätsgesetz) bilden das Gleichungssystem der linearen Elastostatik. Der lineare Aufbau aller dieser Gleichungen hat zur Folge, daß zwischen den äußeren Kraftgrößen und den Oberflächenverschiebungen bzw. -drehungen, soweit sie ausschließlich durch die äußeren Kraftgrößen erzeugt sind, lineare Gleichungen folgender Form bestehen:

$${F_p} = \sum\limits_q {\left( {{a_{pq}}{V_q} + {c_{pq}}{\varphi _q}} \right),\,\,\,\,{M_p} = \sum\limits_q {\left( {{d_{pq}}{V_q} + {b_{pq}}{\varphi _q}} \right),} }$$

((10.1/1))

$${V_p} = \sum\limits_q {\left( {{\alpha _{pq}}{F_q} + {\gamma _{pq}}{M_q}} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\varphi _p} = \sum\limits_q {\left( {{\vartheta _{pq}}{F_q} + {\beta _{pq}}{M_q}} \right).} }$$

((10.1/2))