Skip to main content

Wärmeleitung in festen Körpern

  • Chapter

Zusammenfassung

Die analytische Theorie der Wärmeleitung nimmt auf das molekulare Gefüge der Stoffe keine Rücksicht, sie betrachtet also die Materie als Kontinuum. Dies hat zur Folge, daß wir uns bei allen Ableitungen die betrachteten Räume und auch die Differentiale dieser Räume doch noch groß vorstellen müssen im Vergleich zur Größe der Moleküle und im Vergleich zum Abstand zweier Moleküle.

This is a preview of subscription content, log in via an institution.

Buying options

eBook
USD   24.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book
USD   34.99
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Learn about institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literature

  1. Fourier, J. B.: Théorie analytique de la chaleur. Paris 1822. Deutsche Übersetzung von R. Weinstein. Berlin 1884.

    Google Scholar 

  2. Weitere Angaben finden sieh in: Enzykl. d. math. Wiss. II. A. 7c. S. 564/565. Enzykl. d. math. Wiss. V. 4. S. 177/178.

    Google Scholar 

  3. Näheres siehe: Enzykl. d. math. Wiss. II. A. 7c, S. 540ff.

    Google Scholar 

  4. Vgl. Jahnke u. Emde: Tafeln höherer Funktionen. Bearb. von F. Emde. 4. Aufl. Leipzig: B. G. Teubner 1948.

    Google Scholar 

  5. Über die Reehenpraxis bei der Handhabung Fourierscher Reihen verweise ichauf die Hütte. Des Ingenieurs Taschenbuch, 27. Aufl. Bd. 1 S. 205. Berlin 1941.

    Google Scholar 

  6. Ferner sei folgende Literatur angeführt: Rogosinski, W.: Fouriersche Reihen. Berlin u. Leipzig: W. de Gruyter 1930 (Sammlung Göschen Bd. 1002).

    MATH  Google Scholar 

  7. 1b K. Knopp: Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen, 4. Aufl. Berlin/Göttingen/Heidelberg: Springer 1947.

    MATH  Google Scholar 

  8. Lense, J.: Reihenentwicklungen in der mathematischen Physik, 3. Aufl. Berlin: W. de Gruyter 1953.

    MATH  Google Scholar 

  9. C. Runge u. H. König: Numerisches Rechnen. Berlin 1925.

    Google Scholar 

  10. Auf dieser Erscheinung beruht ein Näherungsverfahren von W. Esser u. O. Krischer: Die Berechnung der Anheizung und Auskühlung ebener und zylindrischer Wände. Berlin: Springer 1930.

    Google Scholar 

  11. Bachmann, H.: Tafeln über Abkühlungsvorgänge einfacher Körper. Berlin: Springer 1938.

    Google Scholar 

  12. Für die Kugel: E. D. Williamson u. L. H. Adams: Temperature distribution in solids during heating or cooling. Phys. Rev. 14 (1919) 99/114.

    Article  ADS  Google Scholar 

  13. Abb. 29 bis 31 sind dem Buche von H. S. Carlslaw u. J. C. Jaeger: Conduction of heat in solids (Oxford 1948) entnommen und auf den Fall der Abkühlung umgezeichnet worden.

    Google Scholar 

  14. Bebger, F.: Über die Berechnung des Temperaturverlaufes in einem Rechtkant beim Abkühlen und Erwärmen. Z. angew. Math. Mech. 8 (1928) 479/488. Vgl. auch 11 (1931) 45/58.

    Google Scholar 

  15. Newman, A. B.: Heating and cooling rectangular and cylindrical solids. Industr. Engng. Chem. 28 (1936) 545/548.

    Article  Google Scholar 

  16. Olson, F. C. W., u. O. T. Schultz: Temperatures in solids during heating or cooling. Industr. Engng. Chem. 34 (1942) 874/877.

    Google Scholar 

  17. Baehr, H. D.: Die Berechnung der Kühldauer bei ein- und mehrdimensionalem Wärmefluß. Kältetechnik 5 (1953) 255/259.

    Google Scholar 

  18. Über ein direktes Meßverfahren für b vgl. O. Krischer: Über die Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit, der Wärmekapazität und der Wärmeeindringzahl in einem Kurzzeitverfahren. Chemie-Ing.-Technik 26 (1954) 42/44.

    Article  Google Scholar 

  19. Kirchhoff, G.: Vorlesungen über die Theorie der Wärme, Bd. 4 S. 21/24. Leipzig 1894.

    Google Scholar 

  20. Z. B. aus Ph. Frank und R. v. Mises: Differentialgleichungen der Physik, 2. Aufl. Bd. 2 S. 581. Braunschweig: Vieweg & Sohn 1935.

    Google Scholar 

  21. Messungen an einem Versuchsfeld, das im Winter schneefrei gehalten wurde, bestätigten die theoretischen Werte mit großer Regelmäßigkeit. Vgl. R. Geiger: Das Klima der bodennahen Luftschicht, 2. Aufl. Braunschweig 1942 (Bild 13).

    Google Scholar 

  22. Ferner A. Nippoldt, J. Keränen u. E. Schweidler: Einführung in die Geophysik, Bd. II. Berlin: Springer 1929. Vgl. dazu auch den elektrischen Modellversuch von S.105.

    MATH  Google Scholar 

  23. Hütte, Des Ingenieurs Taschenbuch, 27. Aufl., Bd. 1 S. 97. Berlin 1941.

    Google Scholar 

  24. Hütte, Des Ingenieurs Taschenbuch, 27. Aufl., Bd. 1 S. 96. Berlin 1941.

    Google Scholar 

  25. Gröber, H.: Temperatur verlauf und Wärmeströmungen in periodisch erwärmten Körpern. VDI-Forsch.-Heft Nr. 300 S. 3/13. Berlin 1928.

    Google Scholar 

  26. Allgemeines zur Differenzenrechnung siehe bei L. Collatz: Numerische Behandlung von Differentialgleichungen. Berlin/Göttingen/Heidelberg: Springer 1951. Über Fehlerfortpflanzung und Stabilität vgl. P. H. Price u. M. R. Slack: Stability and accuracy of numerical solutions of the heat flow equation. Brit. J. appl. Physics 3 (1952) 379/384.

    Article  ADS  Google Scholar 

  27. Binder, L.: Über äußere Wärmeleitung und Erwärmung elektrischer Maschinen. Diss. T. H. München 1910, Halle (Saale) 1911; auch erschienen unter dem Titel: Über Wärmeübergang auf ruhige oder bewegte Luft sowie Lüftung und Kühlung elektrischer Maschinen. Halle (Saale) 1911.

    Google Scholar 

  28. Schmidt, E.: Über die Anwendung der Differenzenrechnung auf technische Anheiz- und Abkühlungsprobleme. Beiträge zur technischen Mechanik und technischen Physik (August-Föppl-Festschrift) S. 179/189. Berlin: Springer 1924.

    Google Scholar 

  29. E. Schmidt: Z. VDI 75 (1931) 969.

    Google Scholar 

  30. E. Schmidt: Das Differenzenverfahren zur Lösung von Differentialgleichungen der nichtstationären Wärmeleitung, Diffusion und Impulsausbreitung. Forsch. Ing.-Wes. 13 (1942) 177/185.

    Google Scholar 

  31. Z. B.: A. Nessi u. L. Nisolle: Méthodes graphiques pour l’étude des installations de chauffage et de réfrigération en régime discontinu. Paris: Verlag Dunod 1929.

    Google Scholar 

  32. H. Pfriem: Ergänzungen zum Differenzenverfahren für nichtstationäre Temperaturfelder. Z. VDI 86 (1942) 703/709.

    Google Scholar 

  33. Véron, M.: Champs thermiques et flux calorifiques. Bulletin technique Soc. Franç. Constructions Babcock & Wilcox Nr. 23, Paris 1950, und Nr. 24, Paris 1951.

    Google Scholar 

  34. Beuken, L.: Wärmeverluste bei periodisch betriebenen elektrischen Öfen. Eine neue Methode zur Vorausbestimmung nichtstationärer Wärmeströmungen. Dissertation Bergakad. Freiberg, 1936. Berlin: Triltsch & Huther 1936.

    Google Scholar 

  35. Beuken, L.: Entwicklung des elektrischen Analogieverfahrens zur Analyse nichtstationärer Wärmeströmungen in Europa und in den Vereinigten Staaten. IV. Congrès Int. Chauffage Industriel, Paris 1952, Groupe I, Section 13, Bericht Nr. 19.

    Google Scholar 

  36. Paschkis, V.: Electrical analogy method for the investigation of transient heat flow problems. Ind. Heating 9 (1942) 1162/1170.

    Google Scholar 

  37. Beokmeier, K. H.: Über ein Beuken-Modell kleinster Abmessungen. Eine neue Modellmethode für die Wärmeleitungsforschung. ETZ 72 (1951) 525/528.

    Google Scholar 

  38. Brttckmayer, Fb.: Elektrische Modellversuche zur Lösung wärmetechnischer Aufgaben. Arch. Wärmew. 20 (1939) 23/25.

    Google Scholar 

  39. Brttckmayer, Fr.: Über elektrische Modellversuche. Alls. Wärmetechn. 4 (1953) 79/85.

    Google Scholar 

  40. Rothe-Ollendorf-Pohlhausen: Funktionentheorie und ihre Anwendung in der Technik. Berlin: Springer 1931.

    Google Scholar 

  41. Enzyklopädie d. math. Wiss. II A 7 b, S. 486/487. Eindeutigkeitssatz und Existenzsatz.

    Google Scholar 

  42. Als weiteres Beispiel vgl.: O. Krischer: Das Temperaturfeld in der Umgebung von Rohrleitungen, die in die Erde verlegt sind. Gesundh.-Ing. 59 (1936) 537/539.

    Google Scholar 

  43. Vgl. Enzykl. d. math.. Wiss. Bd. 5, Physik, Abschnitt: Wärmeleitung. Ferner Ph. Frank und R. v. Mises: Differentialgleichungen der Physik, Bd. 2. Braunschweig: Vieweg & Sohn 1927.

    Google Scholar 

  44. Vgl. Ph. Frank u. R. v. Mises: Differentialgleichungen der Physik, 2. Aufl., Bd. 1 S. 418/420. Braunschweig: Vieweg & Sohn 1927.

    Google Scholar 

  45. Z. B. M. Jakob: Z. ges. Kälteind. 33 (1926) 21; 34 (1927) 141.

    Google Scholar 

  46. Rüdenberg, R.: Die Ausbreitung der Luft- und Erdfelder um Hochspannungsleitungen besonders bei Erd- und Kurzschlüssen. ETZ 46 (1925) 1342/1346.

    Google Scholar 

  47. Southwell, R. V.: Relaxation methods in engineering science. Oxford 1940.

    Google Scholar 

  48. Southwell, R. V.: Relaxation methods in theoretical physics. Oxford 1946.

    Google Scholar 

  49. Collatz, L.: Numerische Behandlung von Differentialgleichungen. Berlin Göttingen/Heidelberg: Springer 1951.

    MATH  Google Scholar 

  50. Emmons, H. W.: The numerical solution of heat-conduction problems. Trans. Amer. Soc. mech. Engrs. 65 (1943) 607/615.

    Google Scholar 

  51. Langmuir, I., E. Q. Adams u. G. S. Meikle: Trans. electrochem. Soc. 24 (1913) 53.

    Google Scholar 

  52. Unter Berücksichtigung des äußeren Wärmeüberganges behandelte C. L. Bettken das gleiche Problem mittels der elektrischen Analogie: Die Wärmeströmung durch die Ecken von Ofenwandungen. Wärme- u. Kältetechn. 39 (1937) 1/3.

    Google Scholar 

  53. Collatz, L.: Zit. S. 116, dort S. 295.

    Google Scholar 

  54. Daws, L. F.: Heat flow problems. Outline of the relaxation method of calculation. Iron Steel 25 (1952) 65/68 u. 102/106.

    Google Scholar 

  55. Heid, H., u. A. Kollmar: Die Strahlungsheizung, 3. Aufl. Halle (Saale) 1948.

    Google Scholar 

  56. Deublein, O.: Kältetechnik 1 (1949) 7/8.

    Google Scholar 

  57. Hirschfeld, K.: Die Temperaturverteilung im Beton. Berlin/Göttingen/ Heidelberg: Springer 1948.

    Google Scholar 

  58. Rawhauser, Cl.: Cooling the concrete of Grand-Coulee-Dam. Mech. Engng. 62 (1940) 715/718.

    Google Scholar 

  59. Jensen, C.O., u. H. B. Parmele: Fermentation of cigar-type tobacco. Industr. Engng. Chem. 42 (1950) 519/522.

    Article  Google Scholar 

  60. Zatzkis, H.: A certain problem in heat conduction. J. appl. Physics 24 (1953) 895/896.

    Article  ADS  MathSciNet  Google Scholar 

  61. Buchholz, H.: Besondere Probleme der Erwärmung elektrischer Leiter. Z. angew. Math. Mech. 9 (1929) 280/298.

    Article  Google Scholar 

  62. Es sei deshalb hier auf die einschlägige mathematische Literatur verwiesen, z. B.: Enzykl. d. math. Wiss. Bd. 5, 4, S. 181. Winkelmann: Handbuch der Physik, Bd. Wärme.

    Google Scholar 

  63. Plank, R.: Die Gefrierdauer von Eisblöcken. Z. ges. Kälteind. 20 (1913) 109/114 und 39 (1932) 56.

    Google Scholar 

  64. Lachmann, K.: Zum Problem des Erstarrens für den durch zwei parallele Ebenen begrenzten Körper. Z. angew. Math. Mech. 15 (1935) 345/358 und 17 (1937) 379/380.

    Article  Google Scholar 

  65. Huber, A.: Über das Fortschreiten der Schmelzgrenze in einem linearen Leiter. Z. angew. Math. Mech. 19 (1939) 1/21.

    Article  Google Scholar 

  66. Fujita, H.: Diffusion with a sharp moving boundary. J. chem. Physics 21 (1953) 700/705.

    Article  ADS  Google Scholar 

  67. Ableitungs. z. B. G. Jäger: Die kinetische Theorie der Gase und Flüssigkeiten, in Geiger-Scheel: Handb. d. Physik, Bd. 9, Berlin 1926

    Google Scholar 

  68. oder K. F. Herzfeld: Kinetische Theorie der Wärme, in Müller-Pouillets Lehrb. d. Physik, Bd. 3/2, Braunschweig 1925.

    Google Scholar 

  69. Die Bezeichnung ist der Strömungslehre entnommen.

    Google Scholar 

  70. Smoluchowski, M. von: Über Wärmeleitung pulverförmiger Körper und ein hierauf gegründetes neues Wärme-Isolierungsverfahren. Ber. II. Intern. Kältekongreß, Wien 1910, Bd. II S. 166.

    Google Scholar 

  71. Knoblauch, O.: Wärmedurchgang durch pulverförmige Körper in luftverdünntem Kaum. Mitt. Forsch.-Heim Wärmeschutz Heft 6. München 1925.

    Google Scholar 

  72. Verschoor, J. D., u. P. Greebler: Heat transfer by gas conduction and radiation in fibrous insulations. Trans. Amer. Soc. mech. Engrs. 74 (1952) 961/968.

    Google Scholar 

  73. In diesem Bereich ließe sich ein bestimmter Punkt als „effektiver Faserabstand“ definieren.

    Google Scholar 

  74. Allcut, E. A.: An analysis of heat transfer through thermal insulating materials. Proc. General Discussion Heat Transfer, London 1951, S. 232/235.

    Google Scholar 

  75. Kling, G.: Der Einfluß des Gasdrucks auf das Wärmeleitvermögen von Isolierstoffen. Allg. Wärmetechnik 3 (1952) 167/174.

    Google Scholar 

  76. Vgl. E. Schmidt: Fortschritte der wärmetechnischen Forschung. Z. VDI 95 (1953) 1177/1179.

    Google Scholar 

  77. Peck, R. E., W. S. Fagan u. P. P. Weblein: Heat transfer through gases at low pressures. Trans. Amer. Soc. mech. Engrs. 73 (1951) 281/287.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 1955 Springer-Verlag OHG., Berlin/Göttingen/Heidelberg

About this chapter

Cite this chapter

Gröber, H., Erk, S., Grigull, U. (1955). Wärmeleitung in festen Körpern. In: Die Grundgesetze der Wärmeübertragung. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-92857-4_2

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-92857-4_2

  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-642-92858-1

  • Online ISBN: 978-3-642-92857-4

  • eBook Packages: Springer Book Archive

Publish with us

Policies and ethics