Strenge Berechnung der zylindrischen Linearantenne mit Integralgleichung

Zusammenfassung

Bei jeder strengen Berechnung einer Antenne muß, wie im vorigen Kapitel und in Kap. 10 näher ausgeführt wurde, der Antennenstrom derart bestimmt werden, daß das aus dieser Stromverteilung erhaltene Antennenfeld zusammen mit dem primären Empfangsfeld eine Feldstärke ergibt, die an jeder Stelle der Antenne gleich dem Ohmschen Spannungsabfall ist und zwischen den beiden Speisepunkten eine Potentialdifferenz liefert, die gleich der angelegten Spannung bzw. bei der Empfangsantenne gleich dem Spannungsabfall an dem Belastungs- widerstand ist. Da der Hertzsche Vektor nach Gl. (10.12) und damit die Feldstärken durch Integration über alle Stromelemente entstehen, ergibt sich für die gesuchte Stromverteilung eine Integralgleichung, vgl. Kap. 10.4, die von einem bisher nicht streng gelösten Typ ist. Im vorigen Abschnitt hatten wir die Integralgleichung dadurch vermieden, daß wir den Strom als Fourier-Reihe mit unbekannten Koeffizienten ansetzten, woraus sich für die Koeffizienten ein unendliches lineares Gleichungssystem ergab. Ein Nachteil der Methode liegt in der Lösung dieses Systems, die nur durch sukzessive Annäherung erfolgen kann und keine geschlossenen Ausdrücke für den Antennenstrom liefert. Eine Berechnung des für alle Antennenfragen wichtigen Eingangswider- standes entsprechend der in Kap. 12.4 gegebenen Näherungslösung erfordert daher umständliche Rechenarbeit.