Sechste Vorlesung

Zusammenfassung

Mit dem Gedanken der infinitesimalen Gruppe wenden wir uns zu dem Satze T _n zurück, dessen Beweis uns aufgegeben ist. Fassen wir an den von O ausstrahlenden Vektoren unseres n-dimensionalen Vektorkörpers nur die Richtungen ins Auge, so verwandelt er sich in den (n — I)-dimensionalen Richtungskörper, der Gesamtheit der von O ausgehenden Strahlen. Der Richtungskörper ist ein (n — I)-dimensionaler projektiver Raum, als dessen »Punkte« die Strahlen figurieren. Um der bequemeren Ausdrucksweise bezeichnen wir einen Punkt als Richtungselement o^ter Stufe.