Zweite Vorlesung

Zusammenfassung

Wie die moderne Physik den Zusammenhang der Naturerscheinungen aus Nahewirkungen, Bindungen zwischen den physikalischen Zuständen in unendlich benachbarten Weltpunkten verstehen will, so soll hier auch die Struktur des Raumes durch solche Aussagen charakterisiert werden, die jeweils einen Punkt nur mit den Punkten seiner unendlich kleinen Umgebung in Verbindung setzen. Die Aussagen sollen sich nicht wie bei Klein nur auf ein begrenztes, sie sollen sich sogar nur auf ein unendlich kleines Raumstück beziehen. Das Grundbeispiel einer solchen infinitesimalen Analyse ist die Kennzeichnung einer konstanten Funktion (einer Funktion, die an je zwei Stellen den gleichen Wert annimmt) durch das Verschwinden ihrer Ableitung.