Problem der Ausgleichungsrechnung; Messungen und Untersuchungen

Zusammenfassung

12. Möglichkeit fehlerfreier Beobachtungen. Sind wir so zu der Einsicht gelangt, dass man für keine Beobachtung absolute Sicherheit beanspruchen darf, so folgt daraus noch nicht, dass man überhaupt niemals ein völlig richtiges Resultat erreichen kann. Im Gegenteil muss man sogar erwarten, dass wenn nur eine Beobachtung genügend oft wiederbolt wird, man sie wenigstens einmal ganz fehlerfrei macht. Wie gering nämlich auch die Wahrscheinlichkeit sein mag, bei einer Beobachtung alle Fehler zu umgehen, oder sie gegen einander sich compensiren zu lassen, geradezu gleich Null darf man sie nicht setzen, weil die störenden Ursachen, wenn auch in grosser, doch immerhin nur in endlicher Anzahl vorhanden sind und oft einander enigegen wirken. Wenn aber die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses von Null verschieden ist, so kann man mindestens nahezu 2 gegen 1 wetten, dass dieses Ereignis, wird der Versuch es herbeizuführen nur genügend oft wiederholt, wenigstens einmal eintritt. Die Erfahrung lehrt sogar ein noch viel günstigeres Resultat, denn wenn man die controlirbaren Fehler vermieden hat, zeigt sich, dass grössere Fehler sehr viel seltener vorfallen als kleinere, sie lehrt, dass ein Fehler um so leichter eintreten kann, je kleiner er ist, und daraus folgt, dass man unter einer Anzahl von Wiederholungen einer Beobachtung mehr ganz fehlerfreie als mit einem vorgeschriebenen Fehler behaftete Ergebnisse erwarten darf.