Einleitung

Zusammenfassung

Betrachtet man einen Würfel in seinen drei rechtwinkligen Projektionen (Sk. 1), so sieht man in der Ansicht nur die vordere Würfelseite C, in der Draufsicht nur die obere Seite  und in der Seitenansicht nur die linke Seite B. Soll schon eine einzige Projektion ein möglichst körperliches Bild des Würfels ergeben, so müssen zwei oder drei Seiten gleichzeitig sichtbar sein. Dreht man den Würfel Skizze 1. z. B. um die Kante 01 und um den Winkel α, so werden die Seiten C und B ₁ im Aufriß sichtbar (Sk. 2), und neigt man den Körper dann noch nach vorn, vielleicht um die Drehachse KK und einen Winkel β, so erhält man Sk. 3. (Es sei im nachfolgenden gestattet, ähnliche Bilder in axonometrischer Darstellung, die also nichts anderes sind als die Aufriß-Projektionen entsprechend geneigter Körper, kurzweg als „perspektivisch“zu bezeichnen.) Wäre statt des Würfels irgend ein Maschinenteil, z. B. ein Lagerbock, gedreht worden, so wären in gleicher Weise alle horizontal von rechts nach links verlaufenden Kanten und Linien 011 in die Lage 02, alle horizontal von vorn nach rückwärts verlaufenden Linien 0111 in die Lage 03 gelangt, alle vertikalen Linien 01 vertikal geblieben. Alle Längen hätten sich verkürzt, und zwar nach den 3 Eichtungen 01, 02 und 03 im Verhältnis $\frac{{01}}{a}$, $\frac{{02}}{a}$ Skizze 2. und $\frac{{03}}{a}$, 1) unter a die wahre Länge der Würfelseite verstanden.