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Zusammenfassung

Bei Definition des komplexen Operators im 5. Kapitel wurde der Operator (a + jb)A erläutert. Der durch diese Operation aus dem Vektor A hervorgegangene Vektor B ist gegen den Vektor A um einen Winkel ϕ im Sinne der Voreilung gedreht, der, wie dort gezeigt wurde, aus den Formeln
$$ \cos \varphi = \frac{a}{{\sqrt {{{{a}^{2}} + {{b}^{2}}}} }};\quad \sin \varphi = \frac{b}{{\sqrt {{{{a}^{2}} + {{b}^{2}}}} }}{\text{ }} $$
(17)
berechnet werden kann. Der Betrag B des Vektors B ist gemäß Gleichung (16) \( \sqrt {{{{a}^{2}} + {{b}^{2}}}} \)-mal größer als der Betrag A des Vektors A. Bezeichnet man hinfort die Quadratwurzel \(\sqrt {a^2 + b^2 }\) mit z, wie im 10. Kapitel festgesetzt, so lautet die Beziehung zwischen den Beträgen B und A
$$\frac{B} {A} = \sqrt {a^2 + b^2 } = z$$
(16)
.

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Copyright information

© Julius Springer in Berlin 1929

Authors and Affiliations

  • Ludwig Casper

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