II

Zusammenfassung

Nach dem ersten Vortrag kommt die dynamische Theorie der Röntgeninterferenzen auf eine Integration der Maxwellschen Gleichungen für einen Raum mit dreifach periodischer Dielektrizitätskonstante η hinaus. Als zweckmäßig erweist sich, an ihrer Stelle die ebenfalls dreifach periodische Raumfunktion

$$ \Psi = I - \frac{I} {\eta }\left( { < o} \right) $$

einzuführen und sie in die dreifache Fourier-Reihe

$$ \Psi = \sum\limits_m {\Psi _m e^{ - 2\pi i\left( {b_m r} \right)} } $$

zu entwickeln. r bedeutet hier den Radiusvektor vom beliebig gewählten Nullpunkt zum Aufpunkt. Ersetzt man r durch r + a₁, so nimmt nach der Definition des reziproken Gitters und seiner Translationen b das Produkt (b _m r) um die ganze Zahl m₁ zu. Die Reihe ändert ihren Wert daher nicht; da dasselbe für Änderungen des Vektors r um a₂ oder a₃ gilt, ist sie, wie verlangt, dreifach periodisch. Hier zeigt sich ganz besonders die mathematische Zweckmäßigkeit des reziproken Gitters.