Die Funktionsskalen und ihre Herstellung

  • Otto Lacmann

Zusammenfassung

Ehe wir uns mit unserer eigentlichen Aufgabe befassen, müssen wir uns Klarheit verschaffen über den Begriff der Funktionsskala, dem bei der Betrachtung der gezeichneten Rechentafeln eine hohe Bedeutung zukommt. Soll die Skala 1) einer gegebenen Funktion f (z) gezeichnet werden, so wählen wir zunächst eine als Längeneinheit dienende und somit die Gesamtlänge der Skala mitbestimmende, im übrigen willkürliche Strecke l — den sog. Modul der Skala — und tragen auf einer Geraden von einem bestimmten Anfangspunkte aus die Strecken x = l · f (z) für innerhalb gewisser Grenzen gleichmäßig fortschreitende Werte von z ab. Die durch Teilstriche kenntlich gemachten Endpunkte dieser Strecken beziffern wir anstatt mit den Funktionswerten selbst mit den entsprechenden Werten der unabhängigen Veränderlichen z. Unter der Skala der Funktion f (z) verstehen wir demnach eine durch bezifferte Striche derart untergeteilte Gerade, daß die mit dem Modul l als Längeneinheit gemessene Entfernung des mit a bezifferten Teilstriches vom Anfangspunkt der Skala uns den Wert angibt, den f (z) für z = a annimmt. Zuweilen kommen auch krummlinige Funktionsskalen vor, die wir durch Verbiegen einer auf obige Weise erhaltenen geradlinigen Funktionsskala entstanden denken können. Dabei dürfen sich aber die längs des Skalenträgers (d. h. längs der die Skala tragenden Linie) gemessenen Entfernungen zwischen den einzelnen Teilstrichen und damit auch die Gesamtlängen der Skalen gar nicht ändern, oder aber es müssen sich alle im gleichen Verhältnis ändern. Im letzteren Fall ändert sich natürlich der Modul der Skala in demselben Verhältnis. Als Beispiel einer geradlinigen (logarithmischen) Funktionsskala kann die auf einem gewöhnlichen Rechenschieber befindliche Teilung dienen, während sich auf den Rechenschiebern in Uhrform krummlinige (kreisförmige) und auf manchen Rechenwalzen sehraubenlinienförmige logarithmische Funktionsskalen befinden.

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© Julius Springer in Berlin 1923

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  • Otto Lacmann

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