Bestimmung des Dekrements, des Leistungsfaktors, der Phasenverschiebung und der Resonanzschärfe

Zusammenfassung

Die nacheinanderfolgenden Maximalamplituden derselben Polarität nehmen (oder haben die Neigung dazu) entweder nach einem geradlinigen, logarithmischen oder einem anderen Gesetze ab. Wenn z. B. ausgeprägte Funkendämpfung vorliegt, so kann man von einem linearen Dekrement

$$d = \frac{{{I_1} - {I_3}}}{{{I_1}}}$$

sprechen, wenn I₁ und I₃ zwei sich einander folgende Maximalwerte in derselben Richtung bedeuten. Für die richtig gewählten Funkenschwingungen hat man mit dem logarithmischen Dekrement

$${\rm{\delta = log\varepsilon }}\frac{{{I_1}}}{{{I_3}}}\\ = 2,30626{\log _{10}}\frac{{{I_1}}}{{{I_3}}}$$

zu rechmen, d. h. mit dem Unterschiede zweier einander folgenden gleichpoligen Amplituden, wenn dieselben an einem logarithmischen Maßstabe abgelesen werden. man kann natürlich irgend zwei momentanwerte benutzen, die 360 Zeitgrade in der Phase auseinanderliegen, z. B.

$$\frac{{{i_t}}}{{{i_{t{\rm{ + }}T}}}} = \frac{{{I_0}{\varepsilon ^{ - \frac{r}{{2L}}t}}\sin \omega t}}{{{I_0}{\varepsilon ^{ - \frac{r}{{2L}}{\rm{[}}t{\rm{ + T]}}}}\sin \omega t}}\\ {\rm{log\varepsilon }}\frac{{{i_t}}}{{{i_{t{\rm{ + }}T}}}} = - \frac{r}{{2L}}{\rm{T = }}\delta$$

oder

$${\rm{\delta = \pi }}{r^\Omega }\sqrt {\frac{{{C^F}}}{{{C^H}}}} \\ {\rm{ = 5920}}\frac{{{r^\Omega } \cdot {C^{{\rm{MF}}{\rm{.}}}}}}{{{\lambda ^{\rm{m}}}}}.$$