Die Drehungsfedern

Zusammenfassung

Wird auf das freie Ende eines einseitig eingespannten elastischen Stabes von beliebigem, aber über die ganze Stablänge l hin gleichem Querschnitt das Drehmoment Pr = M _d ausgeübt, so verdreht sich das freie Ende gegenüber dem eingespannten um den Winkel ψ (s. Abb. 52), und zwar ist im Bogenmaß

$$ \Psi = \frac{{l\;{M_d}}}{{{k_{i\;}}G}}. $$

((1))

k _i · G heißt die Drehsteifigkeit des Stabes; die Größe k _i hängt von den Abmessungen und der Gestalt des Stabquerschnittes ab, während das Gleitmaß G eine Werkstoffkonstante ist. Durch M _d werden in dem Stab Drehspannungen hervorgerufen, die im Schwerpunkt des Querschnittes gleich Null sind und gegen die Querschnittsränder hin wachsen. Die für die Berechnung allein maßgebende größte Randspannung τ _R ist durch die Formel

$$ \tau R = \frac{{{M_d}}}{{{k_\varpi }}} $$

((2))

gegeben, in der k _ω wieder von den Abmessungen und der Gestalt des Querschnittes abhängt. Bei kreisförmigem Querschnitt wächst die Drehspannung von der Kreismitte aus geradlinig auf den an allen Stellen des Kreisumfanges gleichgroßen Wert τ _R .