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Die rechnerische Ermittlung von Schwerpunkten, statischen Momenten und Trägheitsmomenten

  • Max Foerster
Part of the Repetitorium für den Hochbau book series (RH, volume 1)

Zusammenfassung

Die Auffindung von Schwerpunkten ebener Flächen hat für die Aufgabe der Festigkeitslehre insofern eine grundlegende Bedeutung, als sie für die Ermittlung der Spannungsverteilung in gebogenen Querschnitten, für den Verfolg von Schubspannungen usw. unentbehrlich ist. Zur Ermittlung der Schwerpunkte macht man von dem vorstehend (S. 21) bewiesenen Satze Gebrauch, daß die Summe der statischen Momente der Einzelkräfte gleich dem statischen Moment der Mittelkraft aus diesen ist, oder auf ebene Flächen und deren Teile bezogen, daß die Summe der statischen Momente der einzelnen Flächenteile gleich dem Moment der Gesamtfläche ist. Dabei ist es ohne Bedeutung, auf welche Achse diese Beziehung angewendet wird, da das Gesetz unabhängig von einer besonderen Achslage gilt. Hat man in Abb. 42 die Fläche F, deren Schwerpunkt S von der Achse y y den Abstand x0 besitzt, und wird sie in einzelne schmale, zu y y parallele Streifen = f1, f2, f3 usw. zerlegt, deren Abstände x1, x2, x3 usw. sind, so ist mithin:
$${x_0}F = {f_1}{x_1} + {f_2}{x_2} + {f_3}{x_3} + ... = \sum f \cdot x $$
$$ {x_0} = \frac{{\sum fx}}{F} = \frac{{\sum fx}}{{\sum f}}.$$

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Copyright information

© Julius Springer in Berlin 1919

Authors and Affiliations

  • Max Foerster
    • 1
  1. 1.Technischen Hochschule DresdenDeutschland

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