Elementare Produkte und Quotienten mit Vektoren. Arbeit und skalares Produkt. Das Flach als Vektor. Moment und vektorielles Produkt

  • Heinz Egerer

Zusammenfassung

Setzt man n als natürliche Zahl voraus, so definiert die Elementarmathematik
$$ a \cdot n = a + a + a + \cdots + a,\;(n\;Summanden), $$
und stößt bei dieser Definition auf keine Schwierigkeiten. Entsprechend sei definiert
$$ a \cdot n = a + a + a + \cdots + a,\;(n\;Summamden), $$
wonach an sich als eine fortgesetzte Summierung und damit als ein elementares Produkt erweist. Wenn wir noch weiter festsetzen, daß
$$ a \cdot n = na $$
den nämlichen Vektor vorstellt, so folgt aus diesen beiden Definitionen, daß die nämlichen Sätze wie beim elementaren Produkt ab gelten, siehe Nr. 3, also hier
$$ a \cdot n = na, $$
(a)
$$ (a + b)n = an + bn, $$
(b)
$$ a(m + n) = am + an. $$
(c)

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© Verlag von Julius Springer 1913

Authors and Affiliations

  • Heinz Egerer
    • 1
  1. 1.Technischen Hochschule DrontheimDrontheimDeutschland

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