Parabel

Zusammenfassung

Aus früheren Untersuchungen der Nummern 104, 125, 129 sind eine Reihe von Einzelheiten über die Parabel bereits bekannt. So die allgemein gestaltlichen Verhältnisse. Weiter daß die Parabel im Gegensatz zu Ellipse und Hyperbel keinen Mittelpunkt hat oder richtiger ihren Mittelpunkt M im Unendlichen. Daß ebenso ihr zweiter Scheitel und zweiter Brennpunkt im Unendlichen liegt. Daß jeder Strahl von einem Parabelpunkt aus parallel der Achse ein Durchmesser und gleichzeitig zweiter Brennstrahl sein muß. Daß deswegen der erste Brennstrahl r den Wert r=x+1/2p haben muß. Daß ferner der sogenannte Halbparameter p, das ist die Ordinate im Brennpunkt, gleich der doppelten Entfernung f des Brennpunktes vom Scheitel ist. Die letzte Bedingung läßt den Brennpunkt ermitteln, wenn man von einer gezeichnet vorliegenden Parabel die Achse kennt; man zieht vom Scheitel aus unter der Richtung 2:1 einen Strahl wie die Abbildung angibt, so daß also tg o = 2 :1st, dieser Strahl trifft die Parabel im gleichen Punkt wie die Ordinate p. Weiter ist bekannt, daß der erzeugende Parabelpunkt gleichen Abstand von Direktrix g und Brennpunkt F hat, daß sonach die Direktrix vom Brennpunkt den Abstand p hat und der Scheitel in der Mitte zwischen Brennpunkt und Direktrix liegt.