Ellipse

Zusammenfassung

Für Ellipse und Hyperbel hat man die gleiche Entstehung: man kann sie in Beziehung setzen zu Brennpunkt und Direktrix und erhält für beide die nämliche Gleichung r=εN; oder man gibt ihre Eigenschaft gegenüber dem Brennpunktspaar F₁ und F₂ an, r_l±r₂=±2a. Die Schlußrolgerung wurde bereits gezogen: es ist zu erwarten, daß es zu jedem Satz für die Ellipse einen äquivalenten Satz für die Hyperbel gibt. Wir haben sogar direkt angegeben und in den bisher auftretenden Fällen bewiesen, daß jede Formel für die Ellipse, die sich auf den Werten a, b, e, p, ε, d aufbaut, übergeht in die entsprechende Formel für die Hyperbel, wenn man +b² durch −b² und umgekehrt natürlich −b² durch +b² ersetzt.