Abstract
We use in this chapter the idealized ease of an airplane wing or a system of wings with infinite span and uniform cross section moving in a non-viscous fluid. As already pointed out in the last section, this is the only case in which the fundamental problem of wing theory, i. e. the calculation of velocity and pressure distribution around the moving airfoil, can be attacked in a direct way. The reason is that in the two-dimensional case, the motion around the airfoil can be assumed to be a vortexless motion, no trailing vortices leaving the airfoil. Thus, the methods of potential theory, and especially those of conformal transformation, enable us to describe fully the motion produced by a wing of certain shape. However, the direct solution in this way is rather tiresome and hence inverse methods are generally employed. We start from certain simple transformations and try to obtain families of wing profiles with a possible large variation of shape. These inverse methods facilitate a rather elegant presentation of the subject, which explains their popularity, especially with mathematicians.
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References
Chapter II a) General Expressions for Forces and Moments: (4)
Blasius, H., Funktionentheoretische Methoden in der Hydrodynamik. Z. für Math. und Physik 58, p. 90, 1910.
Cisotti, U., Idromeccanica piana, Milano 1921–1922.
Lagally, M., Berechnung der Kräfte und Momente, die strömende Flüssigkeiten auf ihre Begrenzung ausüben, Z.A.M.M. 2, p. 409, 1922.
Betz, A., Singularitätenverfahren zur Ermittlung der Kräfte und Momente auf Körper in Potentialströmungen, Ing.-Areh. 3, p. 454, 1932.
Chapter II b) Thin Airfoils: (5–12)
Munk, M., General Theory of Thin Wing Sections, U.S. N.A.C.A. Report No. 142, 1922 and U.S. N.A.C.A. Report No. 191 (see above).
Birnbaum, W., Die tragende Wirbelfläche als Hilfsmittel zur Behandlung des ebenen Problems der Tragflügeltheorie. Z.A.M.M. 3, p. 290, 1923.
Glauert, H., A Theory of Thin Airfoils, A.R.C. R. and M. 910, p. 43, 1924–5 (I).
Glauert, H., Theoretical Relationships for an Airfoil with Hinged Flap, A.R.C. R. and M. 1095, Vol. 31, p. 222, 1927–8 (I).
Perring, W. G. A., The Theoretical Relationships for an Aerofoil with a Multiply Hinged Flap System, A.R.C. R. and M. 1171, Vol.33, p. 243, 1928–9 (I).
Carafoli, E., Influence des ailerons sur les propriétés aérodynamiques des surfaces sustentatrices, Travaux du cercle d’études Aérotechn. II, 1929.
Millikan, C. B., An Extended Theory of Thin Airfoils and its Application to the Biplane Problem, U.S. N.A.C.A. Report No. 362, 1930.
Thompson, M. J., The Effect of a Hinged Flap on the Aerodynamic Characteristics of an Airfoil, Travaux Inst. Aérod. Varsovie 4, p. 1, 1930.
Chapter II c) Applications of Conformal Transformation: (13–24) α) General Theory: (13–15)
Mises, R. von, Zur Theorie des Tragflächenauftriebs, Z.F.M. 8, p. 157, 1917 and 11, pp. 68, 87, 1920.
Müller, W., Über ebene Profilströmung mit Zirkulation, Z.A.M.M. 3, p. 117, 1923.
Müller, W., Über die Form und Auftriebsinvarianten für eine besondere Klasse von Flügelprofilen, Z.A.M.M. 4, p. 389, 1924.
Müller, W., Zur Konstruktion von Tragflächenprofilen, Z.A.M.M. 4, p. 213, 1924.
Müller, W., Zur Theorie der Mises’schen Profilachsen, Z.A.M.M. 4, p. 186, 1924.
Toussaint, A. and Carafoli, E., Théorie et tracés des profils d’ailes sustentatrices, Paris 1928.
Chapter II c) Applications of Conformal Transformation: (13–24) β) Special Profiles: (16–20)
Joukowski, N., Über die Konturen der Tragflächen der Drachenflieger, Z.F.M. 1, p. 281, 1910 and 3, p. 81, 1912 (see also “Aérodynamique”).
Blumenthal, O., Über die Druckverteilung längs Joukowski-Tragflächen, Z.F.M. 4, p. 125, 1913.
Trefftz, E., Graphische Konstruktion Joukowskischer Tragflächen, Z.F.M. 4, p. 130, 1913.
Kármán, Th. von and Trefftz, E., Potentialströmung um gegebene Tragflächenquerschnitte, Z.F.M. 9, p. 111, 1918.
Mises, R. von, Müller, W., see above.
Dupont, P., and Girault, M., Quelques problèmes relatifs aux profils Joukowski, Bull. Techn. No. 22, Service Techn. de l’Aéron., 1294.
Betz, A., Eine Verallgemeinerung der Schukowskyschen Flügelabbildung, Z.F.M. 15, p. 100, 1924.
Glauert, H., A Generalized Type of Joukowski Airfoil, A.R.C. R and M. 911, p. 77, 1924–5 (I).
Barrillon, E. G., Sur un appareil mécanique servant au tracé de champs hydrodynamiques, C. R. Acad. Paris, Vol. 182, p. 571, 1926.
Perring, W. G. A., The Theoretical Pressure-Distribution Around Joukowski Aerofoils, A.R.C. R. and M. 1106, Vol. 31, p. 209, 1927–8 (I).
Girault, M., Contribution à la construction de profils d’ailes, Bull. Techn. No. 63, Service Techn. de l’Aéron., 1929.
Gerschgorin, S., Ein Apparat zur mechanischen Ausführung der konformen Abbildung, Z.F.M. 21, p. 391, 1930.
Neumark, S., Les profils d’aviation à centre de poussée fixe, Travaux Inst. Aérodyn. Varsovie 3, 1930.
See also footnote 1, p. 73.
Chapter II c) Applications of Conformal Transformation: (13–24) γ) Aerodynamic Characteristics of Given Airfoils: (21)
Kármán, Th. von and Trefftz, E., Potentialströmung um gegebene Tragflächenquerschnitte, Z.F.M. 9, p. 111, 1918.
Geckeler, J., Über Auftrieb und statische Längsstabilität von Flugzeugtragflügeln in ihrer Abhängigkeit von der Profilform, Z.F.M. 13, pp. 137, 176, 191, 1922.
Müller, W., Die Ermittlung von Auftriebsinvarianten vorgegebener Profile, Z.A.M.M. 5, p. 397, 1925.
Höhndorf, F., Verfahren zur Berechnung des Auftriebs gegebener Tragflächenprofile, Z.A.M.M. 6, p. 265, 1926.
Theodorsen, Th., On the Theory of Wing Sections with Particular Reference to the Lift Distribution, U.S. N.A.C.A. Report No. 383, p. 411, 1931.
Theodorsen, Th., Theory of Wing Sections of Arbitrary Shape, U.S. N.A.C.A. Report No. 411, p. 229, 1932.
Chapter II c) Applications of Conformal Transformation: (13–24) δ) Biplanes: (22)
Kutta, W., Über ebene Zirkulationsströmungen nebst flugtechnischen Anwendungen, Sitzungsber. der Bayr. Akad. d. W. München, p. 65, 1911.
Grammel, R., Die hydrodynamischen Grundlagen des Fluges, Braunschweig, 1917.
Bonder, J., and Szymanski, P., Sur le multiplan en tandem, and: Contribution à la théorie du biplan, Trav. Inst. Aérodyn. Varsovie 2, pp. 1 and 53, 1928.
Moriya, Tomejiro, On the Lift of Biplanes, Journ. of Faculty of Engg. Tokyo Imp. Univ., Vol. XVII, p. 191, 1928.
Lagally, M., Die reibungslose Strömung im Außengebiet zweier Kreise, Z.A.M.M. 9, p. 299, 1929.
Müller, W., Systeme von Doppelquellen in der ebenen Strömung, insbesondere die Strömung um zwei Kreiszylinder, Z.A.M.M. 9, p. 200, 1929.
Ferrari, C., Conformal Transformation of Two Circles into Two Wing Profiles (in Italian), R. Acad. d. Sc. de Torino, Vol. 67, ser. 2, 1930–1931.
Chapter II c) Applications of Conformal Transformation: (13–24) Lattices: (23)
Grammel, R., Die hydrodynamischen Grundlagen des Fluges, Braunschweig, 1917. König, E., Potentialströmung durch Gitter, Z.A.M.M. 2, p. 422, 1922.
Szimansky, P., Ecoulement plan du fluide à travers une palissade de segments rectilignes, Trav. Inst. Aérodyn. Varsovie 2, p. 25, 1928.
Kawada, S., A Contribution to the Theory of Latticed Wing, Proc. III. Intern. Congress for Appl. Mech., Vol. I, p. 393, Stockholm 1930.
Betz, A., Diagramme zur Berechnung von Flügelreihen, Ing.-Arch. 2, p. 359, 1931–1932.
Betz, A., and Petersokn, E., Anwendung der Theorie der freien Strahlen, Ing.-Arch. 2, p. 190, 1931–1932.
Ringleb, Fr. von, Über ebene Potentialströmungen durch Gitter, Z.A.M.M. 11, p. 40, 1931.
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Durand, W.F. (1935). Theory of Airplane Wings of Infinite Span. In: Durand, W.F. (eds) Aerodynamic Theory. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-91485-0_2
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