Faktorensysteme

Zusammenfassung

§ 1. Faktorensysteme und Transformationsgrößen.1. Die normale einfache Algebra 𝔄 vom Range n² über P habe einen galoisschen maximalen Teilkörper 𝔎. Durch n in Beziehung auf 𝔎 linear unabhängige Größen u₁, …, u _n läßt sich jedes Element a von 𝔄 eindeutig in der Gestalt$$a\ =\ {k_1}{u_1}+ \cdot \cdot \cdot+{k_n}{u_n}$$mit Koeffizienten k aus 𝔎 ausdrücken, und die Struktur von 𝔄 ist bekannt, wenn die Vertauschungsregeln$${u_i}k\ = {\sum \limits_j}{c_ij}(k){u_j},\ \ \ \ k\ {\rm aus}\ K,\ {c_ij}(k)\ {\rm aus}\ K,$$und die Multiplikationsregeln$${u_i}{u_j}\ = {\sum \limits_l}d_{ijl}u_l,\ \ \ \ \ \ \ {d_ijl}\ {\rm aus}\ K$$bekannt sind.