Zusammensetzung und Zerlegung von Bewegungen und Kräften

Zusammenfassung

Bei der Ableitung der Begriffe Bahn, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Kraft und Masse haben wir uns darauf beschränkt, den Betrag dieser Größen in dem durch die Dimension festgelegten Maß anzugeben. Ein Teil dieser Größen ist jedoch durch die Angabe ihres Betrages noch keineswegs eindeutig beschrieben. Zur eindeutigen Beschreibung der geradlinigen Bahn eines bewegten Körpers genügt z. B. nicht die Angabe ihrer Länge, sondern es muß außerdem ihre Richtung bekannt sein. Ebenso bedarf man zur vollständigen Bestimmung einer Geschwindigkeit neben ihrer Größe ihrer Richtung. Größen, die zu ihrer Bestimmung neben dem Betrag der Angabe der Richtung bedürfen, heißen Vektoren nach ihrem einfachsten Vertreter, dem Radiusvektor, d. h. dem von einem festen Punkt zu einem bewegten gezogenen Fahrstrahl. Im Gegensatz dazu nennt man solche Größen, die durch Angabe ihres Betrags eindeutig bestimmt sind, skalare Größen, weil ihr Betrag an einer Skala abgemessen werden kann. In der Algebra und Analysis rechnet man ausschließlich mit Skalaren. Die Vektoreigenschaft einer Größe wird durch Anschreiben der betreffenden Größe in deutschen Buchstaben gekennzeichnet, während man für Skalare meist lateinische verwendet. Geometrisch stellt man einen Vektor durch eine Linie dar, deren Länge dem absoluten Betrag des Vektors entspricht und deren Richtung die Richtung des Vektors angibt.