Dicke Schalen

Zusammenfassung

In den vorhergehenden drei Kapiteln wurden — schrittweise fort-schreitend — die Schalen unter verschiedenen Voraussetzungen über ihr elastisches Verhalten behandelt. Zuerst die sehr dünne, unausdehnbare und vollständig biegsame Schale (Haut oder Membran), welche nur die Hilfsmittel aus der Statik der starren Flächen verlangte (Kap. I). Anschließend hieran (in Kap. II) die dünne elastische Schale und endlich (in Kap. III) die dünne, biegungssteife Schale; bei dieser letzten Auffassung wurde die Annahme eingeführt, daß die Dehnungen ε der einzelnen Punkte in Ebenen senkrecht zur Mittelfläche dem Abstände (ζ) von dieser proportional sind, so daß ebene Querschnitte auch nach der Formänderung eben bleiben. An Stelle der auf die Flächeneinheit bezogenen Spannungen σ, σ₁, τ erwies sich dabei (nach Love) die Einführung ihrer Summen S, S ₁, N und der Summen ihrer Momente G, G ₁ um Achsen, die in der Schalenmittelfläche liegen, als vorteilhaft.