Formeln zur Berechnung der Perioden und Ausdrücke der Ϭ-Functionen durch ϑ-Reihen für den Fall reeller Werthe der Invarianten

Zusammenfassung

Wenn die Grössen e _λ, e _μ, e _v bekannt sind, so sind die in den Artikeln 34, 35, 41 und 42 enthaltenen Formeln ausreichend, sowohl um ein primitives Periodenpaar (2ω_λ, 2ω _v ) des Argumentes der Function $\wp u$ und die Grössen ${\eta _\lambda } = \frac{{\mathfrak{S}\prime }}{\mathfrak{S}}\left( {{\omega _\lambda }} \right),\,\,{\eta _v} = \frac{{\mathfrak{S}\prime }}{\mathfrak{S}}\left( {{\omega _v}} \right)$ zu berechnen, als auch um die vier $\mathfrak{S}$-Functionen durch solche ϑ-Reihen auszudrücken, bei denen die Grössen h, bezeiehungsweise die Grössen h′, dem absoluten Betrage nach einen möglichst Kleinen Werth hat.