Zusammenfassung
1. Stellung der Aufgabe. Die mathematische Behandlung der folgenden Aufgabe ist ein typisches Beispiel für die Anwendung der funktionentheoretischen Methoden auf physikalische Fragen der Wellenausbreitung. Wir beschränken uns hier auf eine bestimmte Aufgabe: die Ausbreitung der von einer Vertikalantenne ausgehenden elektromagnetischen Wellen längs der Erde. Dabei sehen wir der Einfachheit halber von der Kugelgestalt der Erde ab, so daß die Erde durch einen homogenen Halbkörper von einheitlicher Leitfähigkeit und Dielektrizitätskonstante ersetzt wird
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References
Über die Ausbreitung der Wellen in der drahtlosen Telegraphie. Ann. Physik 4/28, 665 (1909).
Ausbreitung elektromagnetischer Wellen. Ann. Physik 4/60, 481 (1919).
Vgl. 1. e., S. 488.
Vgl. Riemann-Weber : 1. c.
Strahlung von Antennen. Ann. Physik 51, 721, 751 (1929); 5/4, 1, 17 (1930).
In einer Fortsetzung der zitierten theoretischen Arbeiten (Ann. Physik 1931, 5/9, 67) hat M. J. O. Strutt das Wellenfeld eines Kurzwellensenders bei verschiedenartiger Bodenbeschaffenheit unmittelbar ausgemessen bis zu Entfernungen von über 10 Wellenlängen und die theoretischen Ergebnisse bestätigt gefunden. Man kann auch hierin eine Bestätigung der Raumwellenauffassung sehen, da die Struttsche Form der Theorie die Sommerfeldschen Zylinderwellen gar nicht enthält.
Vgl. Strutt: l. c.
Näheres s. z. B.: Abraham-Föppl: Theorie der Elektrizität 1, 3. Abschnitt.
Vgl. A. Sommerfeld in Riemann-Weber 2, 454f. u. 549.
Vgl. 1. c., S. 550.
In der Arbeit Ann. Physik 4, 28, sucht Sommerfeld dies durch eine Reihenentwicklung des Integranden zu begründen (S. 703 f.). Aber diese Entwicklung muß gerade in der Nähe des Poles P divergent werden und berücksichtigt daher nicht in genügendem Maße den Einfluß des Poles auf diesen Teil des Integrals, der dem vorher erwähnten Residuum gerade entgegengesetzt ist.
Siehe z. B. Courant-Hilbert : Methoden d. math. Physik 1, 436f.
Über die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen, Jahrb. d. drahtl. Telegraphie u. Telephonie, Zeitschr. f. Hochfrequenztechnik. 37, 152 (1931), erweitert in Ann. Physik 5/10, 485 (1931).
Ann. Physik: 1. c. 5/1, 734.
Auf die in diesem Aufsatz berührten physikalischen Fragen, auch den Einfluß der Kugelgestalt der Erde und auf numerische Einzelheiten, will ich im Einklang mit Herrn A. Sommerfeld noch an anderer Stelle näher eingehen.
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Noether, F. (1931). Ausbreitung elektrischer Wellen über der Erde. In: Rothe, R., Ollendorff, F., Pohlhausen, K. (eds) Funktionentheorie und ihre Anwendung in der Technik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-91014-2_11
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