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Über die Lösung technischer Eigenwertprobleme

  • R. Grammel
Part of the Forschungshefte aus dem Gebiete des Stahlbaues book series (STAHLBAU, volume 6)

Zusammenfassung

Schon verhältnismäßig einfache technische Eigenwertprobleme (z. B. Schwingungs- oder Knickprobleme) enthalten oft veränderliche Daten, die nur durch eine Zeichnung vorgeschrieben sind, also durch Kurven, die zudem Knicke und Sprungstellen aufweisen können, etwa das Profil einer Scheibe oder die Querschnitte eines Luftschraubenflügels oder einer Dampfturbinenschaufel und die daraus abzuleitenden Funktionen für die Biege- und Torsionssteifigkeit derartiger Gebilde. Weil man nun aber von nur graphisch gegebenen Funktionen ein- oder gar mehrmalige Ableitungen im allgemeinen nicht genau genug bilden kann, so scheiden bei solchen Problemen alle Rechenverfahren aus, die die Ableitungen jener Funktionen als bekannt voraussetzen müssen, wie z. B. die Galerkinsche Eigenwertmethode. Bei umständlicheren Aufgaben ist es oft zweckmäßig oder sogar unausweichlich, ganz graphisch vorzugehen, und dann können auch schon bei der Rayleighschen oder Ritzschen Methode Unzuträgliehkeiten entstehen, die sich nur mühsam überwinden lassen1.

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Literatur

  1. 1.
    Ein Beispiel hierfür findet man bei Biezeno- Grammel: Technische Dynamik, S. 704. Berlin 1939.Google Scholar
  2. 2.
    Grammel, R.: Einneues Verfahren zur Lösung technischer Eigenwertprobleme. Ing. -Arch. Bd. 10 (1939) S. 35.Google Scholar
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    Vgl. Biezeno-Grammel: a.a.O. S.46.Google Scholar
  4. 2.
    Vgl. Biezeno-Grammel: a.a.O. S. 42f.Google Scholar
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    Vgl. Biezeno-Grammel: a.a.O. S. 655.Google Scholar
  6. 1.
    Vgl. Biezeno-Grammel: a.a.O. S. 663.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag OHG in Berlin 1943

Authors and Affiliations

  • R. Grammel
    • 1
  1. 1.StuttgartDeutschland

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