Die Lösung der Elastizitätsgleichungen bei der Berechnung statisch unbestimmter Systeme

Zusammenfassung

Die Berechnung eines n-fach statisch unbestimmten Systems erfordert die Lösung von n linearen Gleichungen mit n Unbekannten. Die Koeffizienten dieser Gleichungen sind Verschiebungen von Punkten des statisch bestimmten Grundsystems; sie stellen sich dar als Summenausdrücke, deren Berechnung nach bekannten einfachen Sätzen erfolgt. In dieser Hinsicht bestehen keine Schwierigkeiten. Anders ist es mit der Lösung der Elastizitätsgleichungen. Mit dieser Frage beschäftigen sich nicht nur die Lehrbücher der Statik, sondern auch eine große Zahl von Aufsätzen in unseren Fachzeitschriften. Daß es sich dabei um eine keineswegs einfache Aufgabe handelt — wenigstens wenn man die praktischen Schwierigkeiten der Zahlenrechnung in Betracht zieht —, zeigen uns z. B. die diesbezüglichen Angaben in dem Lehrbuch von Müller-Breslau¹. Auch Geheimrat Hertwig hat in Erkenntnis der Bedeutung dieser Aufgabe in einer Reihe von Abhandlungen die Frage der Lösung der Gleichungen bei der Berechnung speziell der hochgradig statisch unbestimmten Systeme bearbeitet². Von diesen Abhandlungen sagt Müller-Breslau (siehe Literaturverzeichnis II, 1, S. 240, 5. Aufl.): „Die drei Arbeiten enthalten wichtige Beiträge zur Auflösung der Elastizitätsgleichungen.“