Sylowgruppen und p-Gruppen

  • Andreas Speiser
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 5)

Zusammenfassung

Ist p ein Primteiler der Ordnung g einer Gruppe q, so enthält q ein Element von der Ordnung p. Dieser Spezialfall des Satzes 40 ist zum erstenmal (1845) von Cauchy 1 bewiesen worden. Ein überaus einfacher Beweis ist der folgende:
  • Der Satz gilt für Gruppen von der Ordnung p. Man setze voraus, daß er für alle Gruppen gilt, deren Ordnung das Produkt von höchstens n-1 Primzahlen ist, und beweist dann folgendermaßen seine Gültigkeit für Gruppen, deren Ordnung das Produkt von n Primzahlen ist.

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Literature

  1. Oeuvres. 1. Serie Bd. 9, S. 358.Google Scholar
  2. Sylow, L.: Théorèmes sur les groupes de substitutions. Math Ann. Bd. 5 (1873), S. 584.CrossRefGoogle Scholar
  3. Die Sätze dieses Paragraphen stammen von Sylow, Frobenius und Burnside. Google Scholar

Copyright information

© Julius Springer in Berlin 1927

Authors and Affiliations

  • Andreas Speiser
    • 1
  1. 1.Universität ZürichSchweiz

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