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Darstellung der Gruppen durch lineare homogene Substitutionen

  • Andreas Speiser
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 5)

Zusammenfassung

Die folgende Theorie der Darstellungen von Gruppen durch Substitutionen ist bei weitem das wichtigste und am weitesten entwickelte Gebiet der Gruppentheorie. Sie ist von G. Frobenius geschaffen worden und hängt aufs engste zusammen mit der Theorie der hyperkomplexen Größen, in der namentlich Molien (Math. Ann. Bd. 41 und 42) grundlegende Resultate erzielt hatte.

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Literature

  1. 1.
    Maschke, H.: Beweis des Satzes, daß diejenigen endlichen linearen Substitutionsgruppen, in welchen einige durchgehends verschwindende Koeffizienten auftreten, intransitiv sind. Math. Ann. Bd. 52 (1899), S. 363.CrossRefGoogle Scholar
  2. 1.
    Zwei adjungierte Substitutionen A und A t lassen sich auch so charakterisieren, daß die bilineare Form \( {x_{1}}{y_{1}} + {x_{2}}{y_{2}} + ...{x_{n}}{y_{n}} \) ungeändert bleibt, wenn man auf die Variablen x die Substitution A, auf die Variablen y dagegen die Substitution A tanwendet. Die kovarianten und kontra-varianten Vektoren in der Relativitätstheorie erfahren adjungierte Substitutionen.Google Scholar

Copyright information

© Verlag von Julius Springer 1927

Authors and Affiliations

  • Andreas Speiser
    • 1
  1. 1.Universität ZürichSchweiz

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