Zusammenfassung
Wenn von einer oder mehreren Größen Messungen in größerer Anzahl durchgeführt sind, als zur algebraischen Lösung des Problems ihrer Bestimmung nötig sind, lassen sich die Beobachtungsergebnisse wegen der unvermeidlichen Fehler nicht widerspruchsfrei zu einem Endresultat vereinigen. Die Aufgabe der Ausgleichsrechnung ist, aus den Messungsresultaten die besten Werte der Unbekannten abzuleiten, also jene Werte, welche den wahren möglichst nahekommen. Die Ausgleichung muß ferner zu den besten Werten Genauigkeitsgrenzen angeben, innerhalb welcher die wahren Werte der Unbekannten liegen. Die Genauigkeitsgrenzen lassen die Güte der Beobachtungen beurteilen. Schließlich wird man aus den berechneten Resultaten den Beobachtungskomplex darstellen, man wird die nach der Ausgleichung übrigbleibenden Fehler berechnen und prüfen, ob ihre Verteilung eine zufällige ist.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Similar content being viewed by others
Literatur
Literatur zum Abschnitt I
E. Czuber, Ausgleichsrechnung; Enzyklopädie der Math. Wissenschaften Bd. I. D.; Di eEntwicklung der Wahrscheinlichkeitstheorie und ihrer Anwendungen. Jahresber. d. Dtsch. Math. Vereinigung Bd. 7, Abschn. 6. 1899; Theorie der Beobachtungsfehler. Leipzig: Teubner 1891;
F. Helmert, Die Ausgleichsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate. Leipzig: Teubner 1907
S. Wellisch, Theorie und Praxis der Ausgleichsrechnung. Wien u. Leipzig: Fromme 1909.
Literatur zum Abschnitt II
Außer den am Schlusse des ersten Abschnitts dieses Kapitels angegebenen Büchern sei noch verwiesen auf V. Happach, Ausgleichsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate. Leipzig u. Berlin: Teubner 1923
E. Hegemann, Ausgleichsrechnung. (Bd. 609. Aus Natur u. Geisteswelt.) Leipzig u. Berlin: Teubner 7919
N. Herz, Wahrscheinlichkeits-und Ausgleichsrechnung (Bd. 19, Sammlung Schubert). Leipzig: Göschen 1900
C. Rungeh. König, Vorlesungen über numerisches Rechnen. Kap. 3. Berlin: Julius Springer 1924.
Literatur zum Abschnitt III
C. Runge-H. König, Vorlesungen über Numerisches Rechnen. B. Kap. Berlin: Julius Springer 1924
V. Sanden, Praktische Analysis. Kap. VIII, 2. Aufl. Leipzig u. Berlin: Teubner 1923
F. Helmert, Die Ausgleichsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate. 6. Kap., 2. Aufl. Leipzig: Teubner 1907
Author information
Authors and Affiliations
Editor information
Additional information
Besonderer Hinweis
Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Rights and permissions
Copyright information
© 1928 Julius Springer in Berlin
About this chapter
Cite this chapter
Mader, K. (1928). Ausgleichsrechnung. In: Duschek, A., Lense, J., Mader, K., Radakovic, T., Zernike, F., Thirring, H. (eds) Mathematische Hilfsmittel in der Physik. Handbuch der Physik, vol 3. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-90784-5_13
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-90784-5_13
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-642-88929-5
Online ISBN: 978-3-642-90784-5
eBook Packages: Springer Book Archive