Strenge Theorie der Interferenz und Beugung

Zusammenfassung

Die Theorie der Beugungserscheinungen, wie sie von Fresnel und Kirchhoff entwickelt worden ist, kann in dem Rahmen der elektromagnetischen Lichttheorie ohne weiteres keinen Platz finden. Kirchhoff ¹) beschreibt die Lichterregung in jedem Punkte durch eine Funktion u, die der Schwingungsgleichung

$$ \Delta u + {k^2}u = 0 $$

(1)

genügt. Ist u eine mit ihrer ersten Ableitung stetige Funktion, so läßt sich die Lichterregung in einem Punkte P darstellen durch das Flächenintegral

$$ u\left( P \right) = \frac{1}{{4\pi }}\int {\left( {u\frac{\partial }{{{\partial _v}}}\frac{{{e^{ - ikr}}}}{r} - \frac{{{e^{ - ikr}}}}{r}\frac{{{\partial _u}}}{{{\partial _v}}}} \right)d\sigma } $$

(2)

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