Halbleiter

Zusammenfassung

Termschema [110, 137]. Ein Halbleiter ist dadurch charakterisiert, daß die Zahl seiner freien Elektronen-von der Temperaturabhängt. Sie ist Null beim absoluten Nullpunkt und steigt mit der Temperatur nach einem Gesetz, dessen wesentlicher Faktor die Form e ^–b/T hat. Wir haben schon in § 5 die einfachsten Grundlagen der Theorie der Halbleiter gegeben. Danach hat ein Halbleiter beim absoluten Nullpunkt nur vollbesetzte Energiebänder. Bei höheren Temperaturen wird das, auf das oberste besetzte Band folgende Band, infolge der Temperaturabhängigkeit der Elektronenverteilungsfunktion, teilweise besetzt. Dabei hatten wir zwei Fälle unterschieden. Entweder stammten die Elektronen in dem für T = 0 leeren Band 2 aus dem vorhergehenden-für T = 0 vollbesetzten Band 1. Die Zahl der Elektronen pro Volumeneinheit im Band 2 ist dann nach § 5, (25)

$$ {{n}_{H}} = \frac{{{{N}_{H}}}}{R} = {{\left( {\frac{{\sqrt {{\left| {{{m}_{1}}{{m}_{2}}} \right|}} kT}}{{2\pi {{h}^{2}}}}} \right)}^{{3/2}}}{{e}^{{ - \frac{{\Delta B}}{{2kT}}}}}. $$

((1))

Es soll vorausgeschickt werden, daß die experimentellen Ergebnisse verschiedener Forscher noch nicht in allen Gebieten der Physik der Halbleiter übereinstimmen [13a]. Andererseits sind die Voraussetzungen bei der theoretischen Behandlung (insbesondere periodisches Potential) bei einem großen Teil der Halbleiter wahrscheinlich nicht mit der nötigen Exaktheit erfüllt.