Zusammenfassung
Der Riemannsche Abbildungssatz bildet die Grundlage für die gesamte Theorie der konformen Abbildungen und der Uniformisierung. Wir werden hier einen Beweis dieses Fundamentalsatzes geben, der möglichst wenig von den topologischen Eigenschaften einer Riemannschen Fläche verwendet. Von Kapitel II werden lediglich die ersten zwei Paragraphen benutzt, in denen der allgemeine Begriff der Riemannschen Fläche (§ 11) sowie der Homologiegruppe (§ 2) eingeführt und diskutiert worden sind. Speziellere Eigenschaften der Riemannschen Flächen (Triangulierbarkeit durch differenzierbare Simplexe und die hierauf beruhende Möglichkeit der Anwendung allgemeiner Integralsätze der Funktionentheorie) werden nicht vorausgesetzt ; sie ergeben sich vielmehr als Folgerungen des Abbildungssatzes.
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Nevanlinna, R. (1967). Der Riemannsche Abbildungssatz. In: Uniformisierung. Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, vol 64. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-88561-7_7
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