Zusammenfassung
Den Ausgangspunkt für alle in diesem Teil zu behandelnden Begriffe, Meßmethoden und Gesetzmäßigkeiten bildet die Erfahrung. Von einer Theorie kann man nur insofern sprechen, als die Zusammenfassung eines sehr ausgedehnten und mannigfaltigen Beobachtungsmaterials unter einige wenige Begriffe und Gesetzmäßigkeiten eine theoretische Leistung darstellt.
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Literatur
Den Zusammenhang einer bestimmten Drehung mit einer bestimmten Arbeitsleistung möge man sich etwa durch Drehen am Knopf seiner Taschenuhr versinnbildlichen.
Die Dimensionen dieses Apparates sind ganz beliebig zu denken; doch besteht eine natürliche untere Grenze für die Größe des Apparates und die übertragbaren Arbeitseffekte insofern, als bei extrem kleinen Dimensionen die spontanen thermischen Schwankungen den zu messenden Effekt überdecken. Das ist jedoch eine naturgegebene Grenze für die Anwendbarkeit der klassischen Thermodynamik überhaupt.
Wie wenig, werden wir erst später diskutieren.
Wir sind uns bewußt, mit dieser Art der Einführung des Wärme-und Temperaturbegriffes von der neueren Axiomatik abzuweichen, die die. Temperatur zunächst als innere Eigenschaft eines Systems, speziell als Funktion von Druck und Volum eines homogenen Körpers einführt (vgl. z. B. die Darstellung bei K. F. HERZFELD: Handb. d. Physik IX, S. 6–8. Berlin 1926). Wir begründen diese Abweichung mit dem Wunsche, den von den inneren Systemeigenschaften unabhängigen Charakter des ersten und zweiten Hauptsatzes möglichst klar hervortreten zu lassen (vgl. hierzu auch § 8, S. 76), wobei wir noch auf die obige Bemerkung über den rezeptartigen Charakter aller solcher Vorschriften hinweisen, durch die in einer Disziplin eine vorher unbekannte Größe eingeführt wird; es genügt in solchem Fall vollkommen, wenn angegeben wird, durch welche Manipulation man sich über die Meßwerte der neu einzuführenden Größen zu orientieren hat.
In dieser ganzen Betrachtung stecken zwei verschiedene Unsicherheiten bezüglich der noch zulässigen Temperaturdifferenz, die der Übertragungskörper bei dem Austausch zeigen darf Einmal wäre anzugeben, innerhalb welcher Grenze Proportionalität zwischen übertragener Wärmemenge und Fadenlängenänderung des Thermometers angenommen wird; diese Grenze hängt, wie wir später sehen werden, von dem Temperaturgang der spezifischen Wärme des Übertragungskörpers und dem Temperaturgang des Ausdehnungskoeffizienten der Thermómeterflüssigkeit ab. Ferner wäre aber auch festzusetzen, innerhalb welches Bereiches der Fadenlängenänderung des Übertragungskörpers wir unserer Definition nach noch von einem Wärmeübergang sprechen wollen und wann hier die zulässigen Grenzen überschritten sind. Diese zweite Frage hängt mit der Frage der Umkehrbarkeit eines Wärmeübergangs zwischen verschieden temperierten Körpern zusammen und kann ebenfalls erst später besprochen werden. Als praktische Angabe möge hier genügen, daß in bezug auf beide Fragen ein Temperaturunterschied von r° C bei r50 C noch zulässig ist, d. h. bei den Genauigkeitsgrenzen thermischer Messungen kaum zu beobachtbaren Fehlresultaten führen wird.
Wenn Wechselwirkungen von Systempunkten mit entfernten Außenpunkten vorhanden sind, erfordert die Abgrenzung des Systems gegen die Außenwelt besondere Festsetzungen; insbesondere muß man sich darüber klar sein, ob man in der Ausdrucksweise der Mechanik die „potentielle Energie zwischen System und Außenwelt” noch mit zum System rechnen will oder nicht. In den Festsetzungen des obigen Textes ist diese Energie nicht mit zum System gerechnet, es kommt nur die kinetische und die potentielle Wechselenergie der Systempunkte selbst in Betracht.
Wodurch der „Zustand“ eines Systems im einzelnen charakterisiert wird, kann erst spater (§ 6) besprochen werden.
Wir denken uns hierbei, falls die Austauschtemperatur sich bei dem Wärmeaustausch stetig andern sollte, die Einzelbeträge der aufgenommenen Wärmemenge so weit unterteilt, daß jeder Betrag sich nur auf eine einzige Austauschtemperatur bezieht.
Auch hier haben wir, wie in § 1, S. 8, darauf hinzuweisen, daß unsere Darstellung, in dem Wunsche nach Vermeidung von unnötigen Spezialisierungen, von der jetzt vielfach üblichen Axiomatik abweicht, welche die Temperatur als Funktion zweier anderer, unabhängig gegeben gedachter, Variabeln des Systems, z. B. Volum und Druck, einfuhrt.
Man denke etwa an Joddampf, der infolge teilweiser Dissoziation der Jodmoleküle teils aus J2-Molekülen, teils aus freien J-Atomen besteht; der Dissoziationsgrad ist eine Funktion der Temperatur.
Ähnlich die in dem System vorhandene Strahlung.
Bei der sog. BEowNschen Bewegung mikroskopisch kleiner fester Teilchen in einer Flüssigkeit ist es bekanntlich möglich gewesen, die von der statistischen Theorie angenommene Mannigfaltigkeit der Einzelbilder, aus denen sich das Gesamtbild des thermischen Gleichgewichtszustandes zusammensetzt, der Beobachtung zugänglich zu machen; ebenso —indirekt — durch die Opaleszenz von Gasen in der Nähe des kritischen Punktes (EINSTEIN). Für derartige Zustände und Beobachtungsmethoden trifft der oben ausgesprochene Satz von der Eindeutigkeit des Endzustandes, seiner zeitlichen Unveränderlichkeit und der Einseitigkeit aller ablaufenden Vorgänge nicht zu; es müssen dann diese Aussagen mehr im Sinne der Statistik formuliert werden. Beschränken wir uns jedoch auf gröbere Untersuchungen, so gelten die obigen Sätze allgemein zu Recht.
über deren Aufklärung durch BOLTZMANN, EHRENFEST, SMOLUCHOWSKI u. a. siehe Näheres in den Darstellungen der statistischen Mechanik von P. und T. EHRENFEST: Enz. d. math. Wiss., Bd. 4; HERZFELD: Müller-Pouillets Lehrb. d. Physik, Bd. 3, 2 usw.
Da die Körper und Erscheinungen, mit denen die anderen physikalischen Disziplinen arbeiten, meist von derselben Art sind, kann der Unterschied zwischen der thermodynamischen und nichtthermodynamischen Untersuchung nicht eigentlich auf den Eigenschaften der untersuchten Systeme beruhen, sondern er liegt mehr in der Art der Abgrenzung (atomistische und makroskopische Betrachtungsweise) oder in der Untersuchung verschiedener Phasen der sich abspielenden Prozesse. Die Thermodynamik untersucht vorzugsweise Systeme, die genügend lange Zeit unter bestimmten unveränderlichen äußeren Bedingungen stehen, und untersucht sie speziell im Endzustand des thermischen Gleichgewichts.
Thermodynamische Studien, übersetzt von OSTWALD, S. 66ff.
Vgl. z. B. EINSTEIN: Untersuchungen über die Theorie der „BRowNschen Bewegung“. OSTWALDS Klassiker, Bd. 599. — VON SMOL JCHOWSKI: Abhandlungen über die BxowNsche Bewegung und verwandte Erscheinungen. OSTWALDS Klassiker, Bd. 207. Ferner auch neuere Arbeiten, namentlich dieser beiden Forscher.
Als „höhere“ Temperatur bezeichnen wir hier, von unseren Sinneswahrnehmungen ausgehend, die Temperatur des „heißeren” Stabendes. Physikalisch brauchten wir jedoch bei dem hier besprochenen Versuch nur eine „Aufnahmetemperatur“ und eine „Abgabetemperatur” zu unterscheiden und zu sagen: die Aufnahmetemperatur nennen wir die höhere, die Abgabetemperatur die tiefere.
Über den Zusammenhang dieser Tatsache mit der Unerreichbarkeit des absoluten Nullpunktes vgl. S. 34/35.
Hierbei sind, im Sinne der Anmerkung S. 26, die Begriffe „oben“, „unten” und „weiter unten“ immer dadurch definiert, daß diejenige Temperatur, von der aus Wärmeabgabe nach einer anderen (irgendwie gemessenen) hin „von selbst” möglich ist, relativ zu dieser als obere bezeichnet wird.
Das Experiment ist in Wirklichkeit nicht in dieser Form gemacht worden, man kann aber aus der Kombination anderer Beobachtungen schließen, daß es dieses Ergebnis haben würde (II, § 1 und 6).
Ober die praktische Ausführung von Methoden zur absoluten Temperaturmessung vgl. z. B. F. HENNING: Temperaturmessung. Handb. d. Physik Bd. 9, S. 521. Berlin 1926.
Die sehr hohen Temperaturen sind in der Absolutskala nicht mehr durch Kreisprozesse festzulegen; hier treten Strahlungsbeobachtungen und strahlungstheoretische Überlegungen dafür ein.
In neuester Zeit ist es jedoch gelungen, in den sogenannten BENsoNkesselanlagen Dampfdrucke bis zum kritischen Druck des Wasserdampfes, 224,2 at, und Temperaturen bis ca. 7000 abs zu verwenden. Die Gesamtwirkungsgrade, einschließlich aller Verluste, übersteigen dabei 350/0. Freilich handelt es sich hier nicht um CARNorsche Kreisprozesse, sondern z. B. um Erwärmung bei in der Hauptsache konstantem Druck; s. w. u.
Neuerdings sind hier Nettowirkungsgrade bis 8o°/0 erzielt worden.
Zum Beispiel Dichte, Druck, Oberflächenspannung, Dielektrizitätskonstante usw.
Statt irgendwelcher direkt gemessener Größen, i’Chrw(133) kann man auch andere, nicht direkt meßbare Funktionen der x,yChrw(133) T als unabhängige Variable einführen; so benutzt z. B. Gasas häufig die später zu betrachtenden thermodynamischen Funktionen als unabhängige Variable.
Dasselbe wie mit willkürlicher Aufhebung von Hemmungen, erreicht man in vielen Fällen durch genügend langes Warten. Es handelt sich in diesen Fällen um die unvollkommen gehemmten Systeme, von denen in § 3 die Rede war; man geht hierbei von „kurzen“ zu „langen” Beobachtungszeiten (verglichen mit der Zeitdauer der inneren Veränderungen) über.
Eigentlich wäre hierbei das Fehlen äußerer Arbeit noch besonders in der Bezeichnung anzudeuten; die primäre Bedingung, daß 4S das Irreversibilitätsmaß darstellt, ist ja das Fehlen eines Wärmeaustausches, und nur, wenn gleichzeitig kein Arbeitsaustausch stattfindet, ist diese Bedingung durch U = const gegeben. — Es ist vielleicht nicht überflüssig, hier noch einmal hervorzuheben, daß unter diesen äußeren Bedingungen die durch 4 bezeichneten Nachbarzustände von dem Ausgangszustand aus überhaupt nicht reversibel erreichbar sind, sondern im 3. Fall nur irreversibel, im 1. Fall überhaupt nicht, und nur in umgekehrter Richtung irreversibel.
Nur zur Illustration weisen wir noch auf ein analoges physikalisches Beispiel hin: ein in einem Zylinder eingeschlossenes Gas, auf dessen Stempel keine Kräfte wirken, wo jedoch die Bewegung des Stempels nur bis zu einer festen Widerlage möglich ist. Hier herrscht nach dem Anstoßen des Stempels gegen die Widerlage Gleichgewicht, obwohl b A bei einer Verschiebung des Stempels nach innen > o ist; auch hier haben wir (für die mögliche Verschiebung) ein rücktreibendes Gleichgewicht i. Ordnung.
Gleichung (I i), soweit die Kx usw. als Zustandsfunktionen angenommen werden, kann auch als eine Folgerung des Energiesatzes, aber des Energiesatzes der reinen Mechanik, die keine Veränderungen durch Anderung der Temperatur kennt, angesehen. werden.
Untersuchungen über die Grundlagen der Thermodynamik. Math. Ann., Bd. 6i, S. 335, 1909. In mehr physikalischer Form wiedergegeben von M. BORN: Kritische Betrachtungen zur Thermodynamik. Physik. Z., Bd. 22, S. 218, 1921.
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Schottky, W. (1929). Allgemeine Thermodynamik. In: Thermodynamik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-88482-5_2
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