Differentialgleichungen mit periodischen Koeffizienten

Zusammenfassung

Bis jetzt sind global nur Differentialgleichungen mit eindeutigen Koeffizienten betrachtet worden, insbesondere solche, deren Koeffizienten in der vollen Riemannschen Zahlenebene bis auf isolierte singuläre Stellen, z. B. solche der Bestimmtheit, regulär waren. Darunter fällt als Spezialfall auch die Lamésche Differentialgleichung in ihrer Schreibweise (10.5.1) mit doppelperiodischen Koeffizienten. Das legt die Frage nach Differentialgleichungen mit periodischen Koeffizienten im allgemeinen nahe. Man kann sie als Sonderfall der bisher betrachteten ansehen, indem eben neben die Regularitätsbedingungen als weitere Forderung noch die der Periodizität tritt, und in dem damit auch eine Häufung der Singularitäten im Unendlichen zugelassen wird.