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Ideale Gase

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Zusammenfassung

Ein ideales Gas ist thermodynamisch definiert durch die Zustandsgieichung

$$ PV = NkT $$
((IX 1))

Durch Integration der Gleichung

$$ {\left( {\frac{{\partial F}} {{\partial V}}} \right)_{T,N}} = - P $$
((IX 2))

findet man sofort, daß für ein ideales Gas auch die Beziehung

$$ {\left( {\frac{{\partial E}} {{\partial V}}} \right)_{T,N}} = 0 $$
((IX 3))

gelten muß. Physikalisch betrachtet stellen diese Gleichungen universell gültige Grenzgesetze für P → 0 bzw. N/V → 0 dar. Ihre große praktische Bedeutung beruht darauf, daß sie für einfache Gase auch bei gewöhnlichen Drucken noch eine häufig ausreichende Näherung darstellen.

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Literatur

  1. Die Kombination der Eigenfunktionen verschiedener Freiheitsgrade eines Moleküls unterliegt jedoch infolge der quantenmechanischen Symmetriebedingungen gewissen Beschränkungen, die eine weitgehende Analogie zur Statistik nicht lokalisierter Teilchen zeigen. Vgl. § 9.4.

    Google Scholar 

  2. Der Partialdruck ist keine „partielle molare Größe“ im Sinne der Thermodynamik.

    Google Scholar 

  3. Vgl. dazu G. Herzberg: Atomspektren und Atomstruktur. Dresden 1936.

    Google Scholar 

  4. Für die Berechnung der Dampfdruck-Konstanten von Cl muß Gl. (IX 29) an Stelle von (IX 28) benutzt werden. Vgl. § 15.1 und 15.4.

    Google Scholar 

  5. Vgl. Gl. (II 45).

    Google Scholar 

  6. Mulholland, H. P.: Proc. Cambridge Phil. Soc. 24, 280 (1928).

    Article  MATH  Google Scholar 

  7. Vgl. § 9.7; ferner G. Herzberg: Spectra of Diatomic Molecules. New York 1950.

    Google Scholar 

  8. Den Index 0 lassen wir von jetzt ab weg.

    Google Scholar 

  9. Eine Zusammenstellung mît Literaturangaben findet sich bei G. Herzberg, s. S. 309, Anm. 3.

    Google Scholar 

  10. Vgl. dazu A. Farkas: Orthohydrogen, Parahydrogen and Heavy Hydrogen. Cambridge 1935.

    Google Scholar 

  11. Eucken, A.: Berl. Akad. Ber. 1912, 141.

    Google Scholar 

  12. Hund, F.: Z. Physik 42, 93 (1927).

    Article  Google Scholar 

  13. Dennison, P. M.: Proc. Roy. Soc. (London) A 115, 483 (1927).

    Article  Google Scholar 

  14. Bonhoeffer, K. F., u. P. Harteck: Z. physik. Chem. (B) 4, 113 (1929).

    Google Scholar 

  15. Clusius, K., u. K. Hiller: Z. physik. Chem. (B) 4, 158 (1929).

    Google Scholar 

  16. Sandler, Y. L.: J. Physic. Chem. 58, 54, 58 (1954).

    Google Scholar 

  17. Clusius, K., u. E. Bartholomé: Z. Elektrochem. 40, 524 (1934).

    Google Scholar 

  18. Im Gegensatz dazu ist bei Ionisation, trotz der endlichen Ionisierungsenergie, die Zahl der Energieniveaus unendlich.

    Google Scholar 

  19. Mayer, J. E., u. M. Goeppert-Mayer: Statistical Mechanics. New York 1948.

    Google Scholar 

  20. Miller, E., K. West u. H. J. Bernstein: Tables of Functions for the Vibrational Contributions to Thermodynamic Quantities. Ottawa: National Research Council 1951.

    Google Scholar 

  21. Vgl. §5.12.

    Google Scholar 

  22. Vgl. L. Pauling u. E. B. Wilson: Introduction to Quantum Mechanics. New York 1935.

    Google Scholar 

  23. Fowler, R. H., u. E. A. Guggenheim: Statistical Thermodynamics. Cambridge 1949.

    MATH  Google Scholar 

  24. Schäfer, K.: Z. physik. Chem. (B) 40, 357 (1938).

    Google Scholar 

  25. Eucken, A.: Lehrbuch der chemischen Physik, Bd. II, 1. 3. Aufl. Leipzig 1948.

    Google Scholar 

  26. McCrea, U.: Proc. Cambridge Phil. Soc. 24, 80 (1928).

    Article  Google Scholar 

  27. Giauque, W. F.: J. Amer. Chem. Soc. 52, 4816 (1930).

    Article  Google Scholar 

  28. Davis, C. O., u. H. L. Johnston: J. Amer. Chem. Soc. 56, 1045 (1934).

    Article  Google Scholar 

  29. Morse, P. M.: Physic. Rev. 34, 57 (1929).

    Article  Google Scholar 

  30. Vgl. L. Pauling u. E.B. Wilson: Introduction to Quantum Mechanics. New York 1935.

    Google Scholar 

  31. Pekeris, C. L.: Physic. Rev. 45, 98 (1934).

    Article  MATH  Google Scholar 

  32. Mayer, J. E., u. M. Goeppert-Mayer: Statistical Mechanics. New York 1948.

    Google Scholar 

  33. Hund, F.: Z. Physik 36, 657 (1926);

    Article  Google Scholar 

  34. Hund, F.: Z. Physik 42, 93 (1927).

    Article  Google Scholar 

  35. Zum Beispiel G. Herzberg: Spectra of Diatomic Molecules. New York 1950.

    Google Scholar 

  36. Witmer, E. E.: J. Amer. Chem. Soc. 56, 2229 (1934).

    Article  Google Scholar 

  37. Eucken, A., u. L. d’Or: Nachr. Ges. Wiss. Göttingen 1932, 107.

    Google Scholar 

  38. Heuse, W.: Ann. Physik 59, 86 (1919).

    Article  Google Scholar 

  39. Herzberg, G.: Infrared and Raman Spectra of Polyatomic Molecules. New York 1951.

    Google Scholar 

  40. Wu, T. Y.: Vibrational Spectra and Structure of Polyatomic Molecules. Ann Arbor 1946.

    Google Scholar 

  41. Die Definition der Eulerschen Winkel ist in der Literatur nicht einheitlich.

    Google Scholar 

  42. Winter, Cl. van: Physica 20, 274 (1954).

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  43. MacDougall, P. M.: Physic. Rev. 38, 2296 (1931).

    Article  Google Scholar 

  44. Wilson, E. B.: J. Chem. Phys. 3, 276 (1935).

    Article  Google Scholar 

  45. Maue, A.-W.: Ann. Physik 30, 555 (1937).

    Article  Google Scholar 

  46. Stephenson, C. C., u. H. O. McMahon: J. Chem. Phys. 7, 614 (1939).

    Article  Google Scholar 

  47. Vgl. H. Margenau u. G.M. Murphy: The Mathematics of Physics and Chemistry. New York 1948.

    Google Scholar 

  48. Eine elementare Behandlung findet sich z. B. bei A. Eucken: Lehrbuch der chemischen Physik, Bd. I, 3. Aufl. Leipzig 1949.

    Google Scholar 

  49. Näheres bei Margenau-Murphy, s. S. 335, Anm. 1.

    Google Scholar 

  50. Zum Beispiel G. Herzberg: Infrared and Raman Spectra of Polyatomic Molecules. New York 1951.

    Google Scholar 

  51. Kassel, L. S.: J. Chem. Phys. 1, 576 (1933).

    Article  Google Scholar 

  52. Kassel, L. S.: Chem. Rev. 18, 277 (1936).

    Article  Google Scholar 

  53. Wilson, E. B.: J. Chem. Phys. 4, 526 (1936).

    Article  Google Scholar 

  54. Gordon, A. R.: J. Chem. Phys. 2, 65 (1934).

    Article  Google Scholar 

  55. Gordon, A. R.: J. Chem. Phys. 3, 259 (1935).

    Article  Google Scholar 

  56. Kassel, L. S.: J. Amer. Chem. Soc. 56, 1838 (1934).

    Article  Google Scholar 

  57. Vgl. W. Hückel: Theoretische Grundlagen der organischen Chemie, Bd. I, 5. Aufl. Leipzig 1944.

    Google Scholar 

  58. Fowler, R. H., u. E. H. Guggenheim: Statistical Thermodynamics. Cambridge 1949.

    MATH  Google Scholar 

  59. Kistiakowsky, G. B., u. W. W. Rice: J. Chem. Phys. 8, 618 (1940).

    Article  Google Scholar 

  60. Osborne, D. W., C. S. Garner u. D. M. Yost: J. Chem. Phys. 8, 131 (1940).

    Article  Google Scholar 

  61. Mills, J. M., u. H. W. Thompson: Proc. Roy. Soc. (London) A 226, 306 (1954).

    Article  Google Scholar 

  62. Cleveland, F. F., K. W. Greenle u. E. E. Bell: J. Chem. Phys. 18, 355 (1950).

    Article  Google Scholar 

  63. Gutowsky, H. S.: J. Chem. Phys. 17, 128 (1949).

    Article  Google Scholar 

  64. Eidinoff, M. L., u. J. G. Aston: J. Chem. Phys. 3, 379 (1935).

    Article  Google Scholar 

  65. Kassel, L. S.: J. Chem. Phys. 4, 276 (1936).

    Article  Google Scholar 

  66. Zum Folgenden vgl. H. Margenau u. G. M. Murphy: The Mathematics of Physics and Chemistry. New York 1948.

    Google Scholar 

  67. Vgl. E. T. Whittaker u. G. N. Watson: Modern Analysis. Cambridge 1952.

    Google Scholar 

  68. Vgl. W. Magnus u. F. Oberhettinger: Formeln und Sätze für die speziellen Funktionen der mathematischen Physik. Berlin 1948.

    MATH  Google Scholar 

  69. Weitere Anwendungsbeispiele finden sich bei Eidinoff u. Aston, s. S. 344, Anm. 6.

    Google Scholar 

  70. Kassel, L. S.: J. Chem. Phys. 4, 276 (1936).

    Article  Google Scholar 

  71. Kassel (s. S. 347, Anm. 4) bezeichnet die Elemente der Determinanten in Gl. (IX 232) als reduzierte Trägheitsmomente bzw. reduzierte Trägheitsprodukte.

    Google Scholar 

  72. In diesem Falle ist Gl. (IX 235) exakt gültig.

    Google Scholar 

  73. Mayer, J. E., St. Brunauer u. M. Goeppert-Mayer: J. Amer. Chem. Soc. 55, 37 (1933).

    Article  Google Scholar 

  74. Pitzer, K. S., u. W. D. Gwinn: J. Chem. Phys. 10, 428 (1942).

    Article  Google Scholar 

  75. Über die Mathieusche Differentialgleichung vgl. E. T. Whittaker u. G. N. Watson: Modern Analysis. Cambridge 1952.

    Google Scholar 

  76. Nielsen, H. H.: Physic. Rev. 40, 445 (1932).

    Article  MATH  Google Scholar 

  77. Teller, E., u. K. Weigert: Nachr. Ges. Wiss. Göttingen 1933, 218.

    Google Scholar 

  78. Pitzer, K. S.: J. Chem. Phys. 5, 469 (1937).

    Article  Google Scholar 

  79. Pitzer, K. S.: J. Chem. Phys. 8, 711 (1940).

    Article  Google Scholar 

  80. Pitzer, K. S.: J. Chem. Phys. 14, 239 (1946).

    Article  Google Scholar 

  81. Kilpatrick, J. E., u. K. S. Pitzer: J. Chem. Phys. 17, 1064 (1949).

    Article  Google Scholar 

  82. Pitzer, K. S., u. W. D. Gwinn: J. Chem. Phys. 10, 428 (1942).

    Article  Google Scholar 

  83. Schäfer, K.: Z. physik. Chem. (B) 40, 357 (1938).

    Google Scholar 

  84. Pitzer, K. S.: Discuss. Faraday Soc. 10, 66 (1951).

    Article  Google Scholar 

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© 1956 Springer-Verlag Ohg. Berlin · Göttingen · Heidelberg

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Münster, A. (1956). Ideale Gase. In: Statistische Thermodynamik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-88256-2_9

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