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Zielfunktionale Sensivititätsanalysen

  • Werner Dinkelbach
Part of the Ökonometrie und Unternehmensforschung / Econometrics and Operations Research book series (ÖKONOMETRIE, volume 12)

Zusammenfassung

Die im zweiten Kapitel1 gestellte Frage der gegenseitigen Abhängigkeit mehrerer Zielfunktionen eines einzigen Modells wird nunmehr wieder aufgegriffen und eingehender diskutiert. Eine Anwendung von besonderer Bedeutung der Entscheidungsmodelle mit mehrfacher Zielsetzung über die primäre Fragestellung hinaus stellt sich bei Entscheidungen unter Risiko und Unsicherheit. Es wird untersucht, wieweit das Problem unvollkommener Information durch versuchsweise Vorgabe verschiedener Zielfunktionen aufgehellt werden kann.

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References

  1. 1.
    Vgl. Abschnitt 2.1.3, S. 30fGoogle Scholar
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    Vgl. Gutenberg [1968], S.452ff.Google Scholar
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    Vgl. Charnes-Cooper [1961], Vol. I, S.321; vgl. Markowitz [1959], S.140 und 310; auch Bod [1963], S. 544 und [1965], S.57; Geoffrion [1967a], S.245.Google Scholar
  14. 14.
    Der Verfasser hat in einer früheren Arbeit ([1962], S. 742 f.) die funktional effizienten Lösungen bei mehrfacher Zielsetzung als Menge der „guten Lösungen“ bezeichnet, um sie von den effizienten Punkten im Sinne KOOPMANS’ ZU unterscheiden.Google Scholar
  15. 15.
    Vgl. hierzu das Beispiel bei Dinkelbach [1968].Google Scholar
  16. 16.
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    Vgl. hierzu auch Eilon [1962], S. 231ff.Google Scholar
  18. 18.
    Vgl. Abschnitt 2.2.1, S. 32ff.Google Scholar
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  21. 21.
    Vgl. S. 53 ff.Google Scholar
  22. 22.
    Bei einem derart simplen Illustrationsbeispiel ist es sehr schwierig, zwei sog. praxisnahe Zielfunktionen zu finden, die gleichzeitig ein Herausarbeiten der charakteristischen Eigenschaften des Problems erlauben.Google Scholar
  23. 23.
    Vgl. Dinkelbach [1962], S. 743 und 746; ferner Charnes-Cooper [1961], Vol. I, S.215ff.;Ijiri [1965], S. 54ff.Google Scholar
  24. 24.
    Vgl. Definition 2.3, S. 30 f.Google Scholar
  25. 25.
    Vgl. Abschnitt 5.5.1, S. 136ff.Google Scholar
  26. 26.
    Engels [1962], S. 47.Google Scholar
  27. 27.
    Vgl. Heinen [1966], S. 144.Google Scholar
  28. 28.
    Die hier gemeinte Gewichtung ist nicht mit einer Gewichtung verschiedener Beurteilungskriterien, etwa bei der Einstellung einer Person oder der Einführung eines neuen Produktes, zu verwechseln. In diesen Fällen fehlt die Extremierungsvorschrift für die verschiedenen Kriterien (vgl. u.a. Terry [1963]; Eckenrode [1966]; Gutenberg [1968], S. 50 f.).Google Scholar
  29. 29.
    Engels [1962], S. 14; vgl. auch Churchman-Ackoff-Arnoff [1961], S. 132.Google Scholar
  30. 31.
    Vgl. Karlin [1959], S. 217; Geoffrion [1965], S. 47f.Google Scholar
  31. 32.
    Vgl. Geoffrion [1965], S. 47.Google Scholar
  32. 33.
    Vgl. Kuhn-Tucker [1951], S.489; Geoffrion [1965], S.49; ferner auch Hanssmann [1962], S.94; Joksch [1966], S.8; Geoffrion [1967b], S.41f.; Kornai [1967], S. 388.Google Scholar
  33. 34.
    Vgl. Markowitz [1959]; vgl. auch Baumol [1964]; Baumol [1965], S.457ff.; Mao-Särndal [1966].Google Scholar
  34. 35.
    Vgl. Freund [1956]; Förstner [1958], S.165; Moeseke [1965], S.207f.; Schnee-WEISS[1967], S.52ff.Google Scholar
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  36. 37.
    Hurwicz [1951].Google Scholar
  37. 38.
    Zur Bezeichnungsweise vgl. Abschnitt 1.2.3, S. 15 ff.Google Scholar
  38. 39.
    Vgl. u.a. Churchman-Ackoff-Arnoff [1961], S. 200ff.Google Scholar
  39. 40.
    Vgl. u.a. Gutenberg [1968], S. 193f.Google Scholar
  40. 41.
    Vgl. z.B. Vazsonyi [1962], S.292f.; Naddor [1966], S.135f.Google Scholar
  41. 42.
    Vgl. Abschnitt 1.2.2, S. 13 ff.Google Scholar
  42. 43.
    Vgl. u.a. Apostol [1961], S. 366.Google Scholar
  43. 44.
    Dies läßt sich durch eine genaue Berechnung von z1(x) und z2(x) leicht nachweisen.Google Scholar
  44. 45.
    Vgl. Satz 6.3, S. 161.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin · Heidelberg 1969

Authors and Affiliations

  • Werner Dinkelbach
    • 1
  1. 1.Fachbereich WirtschaftswissenschaftUniversität RegensburgRegensburgDeutschland

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