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Sensitivitätsanalysen auf der Grundlage von Entscheidungsmodellen

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Sensitivitätsanalysen und parametrische Programmierung

Part of the book series: Ökonometrie und Unternehmensforschung / Econometrics and Operations Research ((ÖKONOMETRIE,volume 12))

Zusammenfassung

Die Definitionen von Entscheidungsmodellen im vorangegangenen Kapitel sind sehr allgemein gehalten, um möglichst viele spezielle Entscheidungsmodelle in dieser Weise klassifizieren zu können. Es bedarf keiner besonderen Erwähnung, daß aus diesem Grund einige spezielle Gesichtspunkte unberücksichtigt geblieben sind, hierzu zählen auch die Fragen der Sensitivitätsanalyse, die nunmehr im Mittelpunkt des Interesses stehen.

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References

  1. “The investigation of how the optimal decisions and return change with respect to changes in the system parameters is called sensitivity analysis” (Nemhauser [1966], S. 66). “Sensitivity analysis is a study to determine how possible changes or errors in parameter values affect model outputs” (Rappaport [1967], S. 441). Vgl. auch Morgenstern [1965], S. 107 f.

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  2. Unter En wird der n-dimensionale Raum der reellen Zahlen Rn verstanden (n = l, …,N).

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  3. Vgl. Definition 1.1, S.9f.

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  4. Webb [1960], S. 7; hierbei schließt Webb die Möglichkeit ein, daß für pr über p′r≤pr≤Pr″ eine Wahrscheinlichkeitsdichte gegeben ist, um so die Gewinnverteilungsfunktion bestimmen zu können.

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  5. Webb [1960], S. 8.

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  8. Vgl. Neblett-Willis [1965], S. 8; Alvarez [1966], S. B-212.

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  9. Vgl. S. 40 f.

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  10. „Die parametrische Programmierung besteht aus systematischen Analysen über die Abhängigkeit zwischen den Inputwerten … eines LP-Modells einerseits und der Struktur der Lösung und dem Niveau des Maximums dieses Modells andererseits“ (Bohmer [1963], S.270f.). Vgl. auch Kornai [1967], S.149f.

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  11. Vgl. hierzu Balas-Ivanescu [1961]; Balas [1966]; Seiffart [1966]; Ivanescu [1968]; Müller-Merbach [1968].

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  12. Vgl. Wolfe [1959]; Ritter [1962]; Boot [1963], S.780ff.; Ritter [1963]; Boot [1964], S.164 ff.

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  13. Vgl. Geoffrion [1967 a]. Ganzzahlige lineare Programme mit einem Parameter im Begrenzungsvektor hat Frank ([1967]) untersucht. Seelbach ([1968]) diskutiert ein Beispiel eines parametrischen Quotientenprogramms.

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  15. Vgl. Abschnitt 1.4.2, S. 22.

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  16. Vgl. S. 152.

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  17. Die Ableitungen der Funktionen werden, sofern sie existieren, als Grenzaustauschraten der Kriterien (Gäfgen [1968], S. 123) oder auch als Zielelastizitäten bezeichnet (Heinen [1966], S. 97).

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  18. Außer den hier behandelten Beispielen wird auf folgende Veröffentlichungen hingewiesen, die weitere Beispiele von Sensitivitätsanalysen enthalten: Saaty-Webb [1961] (Überholungsarbeiten an Flugzeugen), Panne-Bosje [1963] (Produktionsplanung), Yau [1964] (Verkehrsnetze), Neblett-Willis [1965] (radioaktive Strahlung), Tenzer [1965] (Raketenabwehr), House [1966], [1967] (Investitionsplanung), Thomas-Revelle [1966] (Wasserkraft, Bewässerung), Jacob [1967] (Investitionsplanung), Krishnan-Gupta [1967] (Duopol). Beispiele für parametrische Sensitivitätsanalysen werden im fünften Kapitel behandelt; das sechste Kapitel enthält Beispiele fiir zielfunktionale Sensitivitätsanalysen.

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  19. Vgl. z.B. Hanssmann [1962], S. 15; Hadley-Whitin [1963], S. 52; Pack [1963], S. 580; Dinkelbach [1964], S. 21. 3 Dinkelbach, Sensitivitätsanalyse

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  20. Vgl. u.a. Churchman-Ackoff-Arnoff [1961], S. 191 ff.

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  21. Eilon [1961]; s. auch Eilon [1962], S.243ff.; Müller-Merbach [1962].

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  22. Eilon [1962], S. 243; vgl. auch Naddor [1966], S. 52f.

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  23. Eilon [1962], S. 243.

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  24. Zur Rechentechnik: Man ersetzt x zunächst durch die Losgrößenformel, löst nach x auf und versucht, die Losgrößenformel auszuklammern, wobei sich die angegebenen Grenzen bestimmen lassen.

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  25. Vgl. Müller-Merbach [1962], S. 82ff.

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  26. Zur Berechnung vgl. Müller-Merbach [1962], S. 83; Hadley-Whitin [1963], S.36.

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  28. Vgl. Schneider [1962], S.62ff.; s. auch Kilger [1965].

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  29. Schneider [1962], S. 42.

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  30. Bloech [1966 a], S. 63ff.

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  31. Schneider [1962], S.63; vgl. auch Bloech [1966a], S.72ff.

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  32. Schneider [1962], S. 64.

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  33. Vgl. Kilger [1965], S. 343ff.

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  34. Vgl. u.a. Albach [1962a]; Albach [1963]; Hax [1964]; Jacob [1964]; Jacob [1967]; Seelbach [1967].

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  35. Da hier auch die Methoden der Fehlerrechnung nicht weiterhelfen, mußte sich die Untersuchung von Bloech [1966 a] eben auf Investitionsmodelle ohne Nebenbedingungen im Sinne der mathematischen Programmierung beschränken.

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  36. Vgl. S. 19 f.

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  37. Vgl. Bellman [1957], S. 7.

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  38. Vgl. u.a. Bellman [1956]; Dreyfus [1958]; Charnes-Cooper-Miller [1959]; Vajda [1960], S. 93 ff.; Charnes-Cooper [1961], Vol.11, S.562ff.

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  39. Sasieni-Yaspan-Friedman [1962], S. 283; s. auch Bellman-Dreyfus [1962], S. 131.

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  40. Nemhauser [1966], S. 66.

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  41. Vgl. Howard [1965], S. 85 ff.; Smallwood [1966].

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  42. Bei diesem Beispiel handelt es sich um kein Entscheidungsmodell, da weder eine Gewinn-oder Verlustfunktion noch eine Zielfunktion gegeben ist; die Alternativenmenge besteht nur aus einem Element, und zwar aus der (eindeutigen) Lösung eines linearen Gleichungssystems.

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  43. Vgl. u.a. Leontief [1953]; Dorfman-Samuelson-Solow [1958], S. 204 ff.; Tintner [1960], S.134ff.; Hadley [1962], S.487ff.

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  44. Tintner [1960], S. 145.

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  45. Tintner [1960], S. 145 (Xm = xm für m=l,2,3).

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  46. Sherman-Morrison [1950], S. 124; vgl. auch Dück [1966], S.133, diese Arbeit enthält darüber hinaus weitere Abänderungsformeln. Gass ([1964], S. 124 f.) hat auf etwas anderem Wege dieselbe Formel gefunden. Vgl. auch Abschnitt 4.1.3, S. 76 ff.

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  47. Da die Formel von Sherman und Morrison auf (E–A1) statt auf A1 angewandt wird, erhält Δa21ein negatives Vorzeichen.

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  1. Fachbereich Wirtschaftswissenschaft, Universität Regensburg, Regensburg, Deutschland

    Professor Dr. Werner Dinkelbach

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  1. Professor Dr. Werner Dinkelbach
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© 1969 Springer-Verlag Berlin · Heidelberg

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Dinkelbach, W. (1969). Sensitivitätsanalysen auf der Grundlage von Entscheidungsmodellen. In: Sensitivitätsanalysen und parametrische Programmierung. Ökonometrie und Unternehmensforschung / Econometrics and Operations Research, vol 12. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-88169-5_3

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