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Turing-Maschinen und zufällige 0–1-Folgen

  • K. Jacobs
Part of the Heidelberger Taschenbücher book series (HTB, volume 67)

Zusammenfassung

Wenn man einen arglosen Menschen bittet, eine Folge von 30 Symbolen 0 oder 1, also, wie wir jetzt gleich sagen wollen, ein 0–1-Wort w = w lw 30 der Länge |w| = 30 hinzuschreiben, wird er vielleicht nicht mit dem understatement
$${\rm{000000000000000000000}},$$
(1)
vermutlich aber mit einer Folge, die irgendeine Regel erkennen läßt, aufwarten, also etwa mit
$${\rm{010101010101010101010101010101}}$$
oder, im Dreiverteltakt,
$${\rm{001001001001001001001001001001,}}$$
vielleicht auch—aber das ist schon raffinierter—mit
$${\rm{010010001000010000010000001000}}{\rm{.}}$$
(2)

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Literatur

  1. 1.
    Bernoulli, J.: Wahrscheinlichkeitsrechnung (Ars Conjectandi). Ostwalds Klassiker Bde. 107 u. 108. Leipzig 1899.Google Scholar
  2. 2.
    Blumenthal, R.M., R.K. Getoor: Markov Processes and Potential Theory. Academic Press 1969.Google Scholar
  3. 3.
    Borel, E.: Méthodes et problemes de la Theorie des Fonctions, 38–66. Paris: Gauthier-Villars 1920.Google Scholar
  4. 4.
    Breiman, L.: Probability. Reading/Mass.: Addison-Wesley 1968.MATHGoogle Scholar
  5. 5.
    Dynkin, E.: Markov Processes I, II, Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1965.MATHGoogle Scholar
  6. 6.
    Hermes, H.: Aufzählbarkeit, Entscheidbarkeit, Berechenbarkeit. Berlin-Göttingen-Heidelberg: Springer 1961.MATHGoogle Scholar
  7. 7.
    Kolmogorov, A.N.: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Berlin: Springer 1933.Google Scholar
  8. 8.
    Kolmogorov A.N. Drei Vorschläge zur Definition des Begriffs ‚Informationsinhalt‘ Problemy peredaci informacii 1 3–11 1965) (russisch)MathSciNetMATHGoogle Scholar
  9. 9.
    Martin-Löf, P.: Algorithmen und zufällige Folgen. Skriptum Erlangen 1966.Google Scholar
  10. 10.
    Martin-Löf, P.: The definition of random sequences. Information and Control 9, 602–619 (1966).MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  11. 11.
    Mises, R.V.: Grundlagen der Wahrscheinüchkeitsrechnung. Math. Z. 5, 52–99 (1919).MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  12. 12.
    Mises, R.V.: Wahrscheinlichkeit, Statistik und Wahrheit. Wien: Springer 1936.Google Scholar
  13. 13.
    Schnorr, C.P.: Eine Bemerkung zum Begriff der zufälligen Folge. Z. f. Wahrscheinlichkeitstheorie, im Druck (1969).Google Scholar
  14. 14.
    Schnorr, C.P.: Über die Definition von effektiven Zufallstests. Z. f. Wahrscheinlichkeitstheorie, im Druck (1970).Google Scholar
  15. 15.
    Ville, J.: Étude critique de la notion de collectif. Paris: Gauthier-Villars 1939.Google Scholar
  16. 16.
    Wald, A.: Die Widerspruchsfreiheit des Kollektivbegriffs der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Erg. e. math. Koll. 8, 38–72 (1937).Google Scholar
  17. 17.
    Wald, A.: Die Widerspruchsfreiheit des Kollektivbegriffs, Colloque consacrè à la Théorie des Probabilités, Act. Sci. Ind. No. 735. Paris: Hermann 1938.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1970

Authors and Affiliations

  • K. Jacobs

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