Partielle Differentialgleichungen vom hyperbolischen Typus

Zusammenfassung

Die partiellen Differentialgleichungen, die in den Anwendungen auftreten, sind oft linear oder zumindest quasilinear (d.h. linear in den Ableitungen höchster Ordnung) wohl auch deswegen, weil vielfach Probleme so lange vereinfacht werden, bis solche Gleichungen für deren Behandlung ausreichen. In dem häufig anzutreffenden Fall, daß die unbekannte Funktion z von zwei unabhängigen Veränderlichen x und y abhängt, führt man häufig die Mongeschen Bezeichnungen

$$ \frac{{\partial z}}{{\partial x}} = p,\,\frac{{\partial z}}{{\partial y}} = q,\,\frac{{{\partial ^2}z}}{{\partial {x^2}}} = r,\,\,\frac{{{\partial ^2}z}}{{\partial x\partial y}} = s,\,\frac{{{\partial ^2}z}}{{\partial {y^2}}} = t $$

((2.1.1))

ein.