Zusammenfassung
Eine eindeutige Abbildung φ der (beliebigen) Menge A in den Raum \({{\tilde{E}}^{1}}\) der (eigentlichen und uneigentlichen) reellen Zahlen, \(A\ni a\to \varphi (a)\in {{\tilde{E}}^{1}}\) , heißt eine reelle Funktion auf A, kurz: φ| A. A heißt der Definitionsbereich von φ, φ(A): = {φ(a): a ∈ A}, d. h. die Menge aller von φ angenommenen Werte, der Wertebereich. Allgemein setzen wir, wenn B < A, φ(B): = {φ(a): a ∈ B}, und bezeichnen die reelle Funktion, welche auf B erklärt und dort mit φ übereinstimmt, mit φ|B („Teilfunktion von φ auf B“).
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© 1954 Springer-Verlag OHG.
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Aumann, G. (1954). Reelle Punktfunktionen. In: Reelle Funktionen. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 68. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-88065-0_6
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