Zusammenfassung
Wie wir heute an Hand eines großen Versuchsmaterials über die physikalischen Eigenschaften fester Körper — insbesondere von Ionenkristallen mit mehr oder minder starkem homöopolarem Bindungsanteil — schließen müssen, ist ein ideales Kristallgitter, wie bereits erwähnt, nur ein idealer Grenzfall, der selbst bei stöchiometrisch zusammengesetzten Kristallen oberhalb 0 °K nicht realisierbar ist. Schon bei Zimmertemperatur und Atmosphärendruck wird eine mehr oder minder große Zahl von Ionen bzw. Elektronen ihre normalen Gitterplätze verlassen bzw. verschoben haben. Weiterhin ist bekannt, wie bereits auf S. 8 ausführlicher berichtet wurde, daß es Ionenkristalle mit stöchiometrischer Zusammensetzung gibt und solche, die einen Überschuß an Kationen bzw. Anionen aufweisen. Da aber ein Überschuß an Kationen bzw. ein Unterschuß an Anionen aus Elektroneutralitätsgründen mit dem Vorhandensein einer äquivalenten Menge an freien Elektronen bzw. Leitungselektronen gekoppelt ist, und da ferner die Beweglichkeit der Leitungselektronen gegenüber der der Kationen auf Zwischengitterplätzen bzw. der der Anionenleerstellen um etwa 3 bis 5 Zehnerpotenzen größer ist, wird in solchen Ionenkristallen die elektrische Leitfähigkeit praktisch allein durch die freien Elektronen bzw. Leitungselektronen besorgt. Im anderen Fall mit Kationenunterschuß bzw. Anionenüberschuß muß aus Gründen der Elektroneutralität eine äquivalente Zahl von Elektronen von den Kationen bzw. Anionen (wie z. B. beim CaO) zur Verfügung gestellt werden, die dadurch eine höhere positive Ladung annehmen. Die hierdurch geschaffenen „Elektronenlöcher“ bezeichnet man als Defektelektronen, die hier im Zusammenwirken mit den Gitterelektronen der benachbarten Kationen im Austausch die elektrische Leitfähigkeit verursachen, wobei sich im elektrischen Feld die Defektelektronen gerade in entgegengesetzter Richtung (zum —Pol) wie die Elektronen bewegen. Hieraus ergibt sich die wichtige Feststellung, daß alle nichtstöchiometrisch zusammengesetzten Ionenkristalle praktisch reine Elektronenleiter sind, während die stöchiometrisch zusammengesetzten Kristalle sowohl Ionen-wie Elektronenleiter sein können, wie noch im folgenden an speziellen Beispielen erläutert werden soll. Aus diesen Überlegungen folgt ferner ganz allgemein, daß die Tatsache einer Ionenleitung in einem einfachen Ionenkristall stets auf einen stöchiometrisch zusammengesetzten Kristall hinweist. In Mischphasen treten andere Verhältnisse auf, über die später gesondert berichtet wird.
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Der Verfasser dankt Herrn Prof. Dr. CARL WAGNER, Cambridge (USA), für die Einsichtnahme eines unveröffentlichten Manuskriptes zu diesem Thema; vgl. auch K. HAUFFE: in: Ergebn. exakt. Naturwiss. 25, 222ff. (1951).
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r ist aus statistischen Überlegungen aus dem Streumechanismus zu berechnen [V. A. JOHNSON U. K. LARK-HOROVITZ: The combination of resistivities in semiconductors, Phys. Rev. 82, 977 (1951)].
Wenn man beachtet, daß elektrische Abstoßung verhindert, daß mehr als ein Elektron im Donator gebunden sein kann, dann muß der Faktor 2 in (3.359) weggelassen werden [s. auch G. L. PEARSON U. J. BARDEEN: Phys. Rev. 75, 865 (1949), Gl. (22) u. (23). — N. F. MOTT U. R. W. GURNEY: Electronic Processes in Ionic Crystals, 1948, S. 158. — W. SHOCKLEY: Electrons and Holes in Semiconductors, 1950, S. 475.
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Eine recht gute Einführung in die theoretischen Zusammenhänge des HALL-Effekts und die experimentellen Möglichkeiten in seiner Anwendung gibt das Buch von E. H. PUTLEY: The ÜALL-Effekt and Related Phenomena. London: Butter-worths 1960.
Der Faktor 3π/S = 1,178 ist an das Auftreten einer geschwindigkeitsunabhängigen freien Weglänge gebunden. In anderen Fällen kann dieser Faktor nach SCHOTTKY zwischen 1 und 2 variieren.
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Hauffe, K. (1966). Fehlordnung und elektrisches Verhalten der Ionen-und Valenzkristalle. In: Reaktionen in und an festen Stoffen. Anorganische und allgemeine Chemie in Einzeldarstellungen, vol 2. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-88042-1_3
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