Formulierung einer stationären Darstellung des Streuquerschnitts für eine ebene Welle, deren elektrisches Feld parallel zur Achse des beugenden Kreiszylinders liegt

Zusammenfassung

Wir stellen uns, wie im vorangehenden Abschnitt angekündigt, die Aufgabe, einen analytischen Ausdruck für den Streuquerschnitt zu finden, der in guter Annäherung eine numerische Berechnung von a für beliebige Werte von ka = 2π α/λ erlaubt. Wir formen zunächst den Ausdruck (3.14) für σ etwas um. Im Nenner machen wir Gebrauch davon, daß E ⁱ senkrecht auf H ⁱ steht und daß |E ⁱ|=Z₀|H ⁱ| ist, wobei

$$ {Z_0} = \sqrt {\frac{\mu }{\varepsilon }\frac{{{\mu _0}}}{{{\varepsilon _0}}}} $$

((4.1))

den „Feldwellenwiderstand”der eben Welle bezeichnet. Damit folgt

$$ {\left| {{E^i} \times {H^{i*}}} \right|_n} = E_z^i \cdot \frac{{E_z^{i*}}}{{{Z_0}}} = \frac{1}{{{Z_0}}} $$

((4.2))

Wenn wir die Amplitude des einfallenden elektrischen Feldes zu Eins normieren [s. Gl. (3.2)].