Quasikonforme Abbildungen, Differentialgleichungen und pseudoanalytische Funktionen

Zusammenfassung

Wenn eine Funktion h(x,y) der Laplaceschen Differentialgleichung genügt, so läßt sie sich als Realteil einer analytischen Funktion f(z) schreiben. Ebenfalls analytisch ist dann der komplexe Gradient\( g\left( z \right) = h_x - ih_{y'} \) denn es gilt \( g\left( z \right) = f'\left( z \right). \)