Elektron-Gitter-Statik nulldimensionaler Störungen

Zusammenfassung

In § 4 haben wir die Schrödinger-Gleichung des Gesamtkristalls durch die adiabatische Kopplung zwischen Elektronen und Atomkernen in zwei Teilsysteme aufgespalten. Diese beiden Systeme müssen nun für die beim Realkristall in Frage kommenden Konfigurationen untersucht werden, d. h. es müssen die Wellenfunktionen der Elektronen und Kerne abgeleitet werden. Die Gln. (1.7) und (1.8) enthalten noch keinerlei Hinweis wie das zu geschehen hat. Auf alle Fälle muß der Ansatz zu einer Lösung einen physikalisch-anschaulichen Inhalt besitzen. Dieser Inhalt wird hier durch die Vorstellung gebildet, daß bei einem Realkristall die Gitterteilchen in einer regelmäßigen, wenn auch stellenweise gestörten, Anordnung im Raum zu finden sind, um die sie unter dem Einfluß von außen eindringender Störungen bestenfalls kleine Schwingungen, die sog. Temperaturbewegung ausführen können. Diese Vorstellung bezieht sich aber nur auf die Atomkerne als die weitaus schwereren Teilchen des Gitters. Den Elektronen wird zwar ein großer Einfluß auf die Gitterstruktur zugebilligt, aber ihre Wellenfunktionen werden nicht auf bloße Vibrationen beschränkt.