Zusammenfassung
Es erscheint sinnvoll, dem analytischen Hauptteil einen Anhang über empirische Ergebnisse und die zu ihrer Gewinnung verwandten Verfahren anzufügen. Die folgenden Ausführungen wollen versuchen, dem Leser einen gewissen Einblick in Bemühungen zu geben, den Realitätsbereich der Produktion zu erfassen. Sie sollen der Anregung dienen und erheben keinen Anspruch auf Vollständigkeit. Letzteres gilt für die Befunde, über die berichtet wird, für die Aufzählung der Probleme, die sich bei empirischen Untersuchungen ergeben, aber auch für die Methoden der Ermittlung; vor allem eine Behandlung der modernen Verfahren der Ökonometrie muß sich dieser Ausblick versagen.
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Literatur
Vgl. Serra, A.: Breve trattato della cause che porsone far abbondare li regni d’oro e d’argento dove sono miniere. Scritti classici italiani di economia politica, parte antica. 1, 23ff. (1803).
Vgl. West, E.: The application of capital to land. A reprint of the work of 1815, S. 12 (§7). Hrsg. von J. H. Hollander, Baltimore 1903.
Ricardo, D.: Principles of political economy and taxation, S. 300. London 1817.
Malthus, T. R.: Nature and progress of rent, S. 40f. London 1815.
Edgeworth, F. Y.: The laws of increasing and diminishing returns. In: Papers Relating to Political Economy, S. 81. London 1925.
Wicksell, K.: Vorlesungen über Nationalökonomie, Jena 1913.
Die Beschreibung findet sich in einer Stellungnahme zu Betrachtungen über Auswirkungen einer indirekten Besteuerung in der Landwirtschaft: Observations sur le mémoire de M. Saint-Péravy. In: Oeuvres de Turgot, Ed. Daire, 1, 420f. Paris 1844.
Im zweiten Teil seines „Isolirten Staates“ gibt er getrennte Zahlenreihen für die Variation von Kapital und Arbeit, wobei der Ertragszuwachs jeder zusätzlichen Faktoreinheit sich als echter Bruch des Ertragszuwachses für die zuvor hinzugefügte Einheit darstellt, und zwar für Kapital 9/10, für Arbeit 2/3. (Vgl. z. B. S. 416 und S. 570 der von Heinrich Waentig besorgten Ausgabe, Jena 1910.)
Vgl. Liebig, J. v.: Die Grundsätze der Agrikulturchemie, 2. A., Anhang S. 13, Braunschweig 1855. Einleitung in die Naturgesetze des Feldbaus, S. 143, Braunschweig 1862.
Neben zahlreichen Zeitschriftenaufsätzen vor allem in den Landw. Jahrbüchern seit 1909 vgl. seine Schrift „Die Ertragsgesetze“, Nachdruck Berlin 1954, und „Bodenkunde für Landwirte, Forstwirte und Gärtner“, 6. A., Halle 1950.
Vgl. hier z. B. Boguslawski, E. v.: Zur Entwicklung der Problematik des Ertragsgesetzes, Statistische Vierteljahresschrift 10, 59 (1957). Zum Wirkungsgesetz von Mitscherlich meint hier v. Boguslawski: „Es zeigt von den bisher bekanntgewordenen Formulierungen die beste Annäherung an die Wirklichkeit und zeichnet sich durch einfache Handhabung und Anpassungsfähigkeit aus“ (S. 67).
Einen S-förmigen Verlauf haben Untersuchungen zum Pflanzenwachstum (gemessen am Trockengewicht) in Abhängigkeit von der Zeit (Tage) erbracht, wobei je Zeiteinheit eine bestimmte Nahrungsaufnahme angesetzt war. Vgl. Kaindl, K.: Selbstreduplikation und Pflanzenwachstumsgesetz, Statistische Vierteljahresschrift 10, 43f. (1957).
Vgl. in diesem Zusammenhang auch Heyke, H.-E.: Allgemeines Ertragsgesetz und Massenwirkungsgesetz, Z. f. N. 27, 39–80, 267–327 (1967).
Vgl. z. B. Schwerdtfeger, F.: Ökologie der Tiere, Bd. I., Hamburg und Berlin 1963. Ders.: Das Minimumgesetz in der Tierökologie, Z. Morph. Ökol. Tiere 53, 166–184 (1963).
Agricultural Production Functions, 2. Nachdruck, Arnes 1966. Zur deutschsprachigen Literatur vgl. auch die Aufsätze in der Biometrischen Zeitschrift: Schneider, B.: Die Bestimmung der Parameter im Ertragsgesetz von E. A. Mitscherlich, Biometr. Z. 5, 78–95 (1963).
Dörfel, H.: Methodische Untersuchungen der Aussagemöglichkeit bei funktional erfaßten Ertragsverläufen, Biometr. Z. 6, 73–88 (1964).
Dörfel, H.: Die Ableitung und ökonomische Auswertung einer Produktionsfunktion, Biometr. Z. 9, 113–122 (1967).
Vgl. Gutenberg, E.: Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Bd. I, S. 314ff. Die Produktion. 12. A. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1966.
Produktions- und Kostentheorie, insbesondere S. 53–76. Wiesbaden 1958.
Zur Verbindung von Produktionstheorie und Investitionstheorie. In: Zur Theorie der Unternehmung. Festschrift für Erich Gutenberg, S. 137–203. Wiesbaden 1962.
Vgl. hierzu Smith, V. L.: Investment and Production, S. 201ff. Cambridge, Mass. 1961.
Vgl. z.B., um ein späteres Beispiel herauszugreifen: Bullinger, C. E.: Engineering economic analysis, S. 50. New York 1942. Bullinger gibt auch Beispiele für die Ermittlung der laufenden (aggregierten) Betriebskosten von Automobilen und elektrischen Anlagen (S. 117ff., 240ff.), bei denen allerdings nicht sichtbar wird, daß sie auf unmittelbar empirische Studien zurückgehen.
Chenery, H. B.: Engineering production functions, Quart. J. of Econ. 63, 507–531 (1949). Vgl. von diesem Autor auch: Process and production functions from engineering data. In: Studies in the Structure of the American Economy, S. 297–325. Hrsg. von W. Leontief, Oxford 1953.
Ferguson, A. R.: Empirical determination of a multidimensional marginal cost function, Econometrica 18, 217–235 (1950).
Ferguson, A. R.: Commercial air transportation in the United States, Studies in the Structure, a. a. O./1950, S. 421–447.
Lehn, H. C.: An analysis of gas pipeline economics. In: American Society of Mechanical Engineers Transactions, 1943, S. 445–460.
Vgl. Wartmann, R.: Entwicklung, Aufbau und Rechengänge eines mathematischen Hochofenmodells, Archiv für das Eisenhüttenwesen 34, 879–885 (1963)
Vgl. Wartmann, R.: Entwicklung, Aufbau und Rechengänge eines mathematischen Hochofenmodells, Archiv für das Eisenhüttenwesen 35, 15–20, 159–167, 173–181, 373–380, 941–954 (1964)
Vgl. Wartmann, R.: Entwicklung, Aufbau und Rechengänge eines mathematischen Hochofenmodells, Archiv für das Eisenhüttenwesen 36, 609–610 (1965).
Vgl. Wartmann, R.: Rechnerische Erfassung der Vorgänge im Hochofen zur Planung und Steuerung der Betriebsweise sowie der Erzauswahl, Stahl und Eisen 83, 1414–1425 (1963).
Vgl. hier im übrigen auch Hall, R.: Das Rechnen mit Einflußgrößen im Stahlwerk, Köln und Opladen 1959.
Heinen, E.: Anpassungsprozesse und ihre kostenmäßigen Konsequenzen, Köln und Opladen 1957.
Steffen, M., u. Steinecke, V.: Einflußgrößen zur Kostenplanung eines kontinuierlichen Feinstahlwerkes mit Matrizen, Stahl und Eisen 82, 155–165 (1962).
So legt R. A. Lester [Shortcomings of marginal analysis for wage-employment problems. Am. Ec. Rev. 36, 63–82 (1946)] Ergebnisse aus den Antworten von 33 Unternehmungen vor; W. J. Eiteman, and G. E. Guthrie [The shape of the average cost curve. Am. Ec. Rev. 42, 832–838 (1952)] haben von 1000 versandten Fragebogen mehr als ein Drittel beantwortet erhalten. In beiden Fällen richteten sich die Untersuchungen nicht auf eine einzige Branche.
Die Technik der Befragung ist manchmal naiv, so etwa, wenn den Unternehmungen Diagramme, die unterschiedliche Kostenverläufe darstellen, vorgelegt werden und man sie fragt, welcher Verlauf wohl für sie repräsentativ sei; die Ergebnisse sind entsprechend anfechtbar.
Vgl. z.B. Bain, J. S.: Barriers to new competition. Cambridge (Mass.) 1956.
Zu den Problemen bei landwirtschaftlichen Produktionsfunktionen vgl. z. B. Heady u. Dillon: a. a. O., S. 143ff. Zu den allgemeinen Problemen verdienen hier insbesondere hervorgehoben zu werden. J. Johnston: Statistical cost analysis. New York, Toronto, London 1960
Walters, A. A. Production and cost functions. Econometrica 31, 1–66 (1963).
Bei den Humanfaktoren wechselt z. B. die Arbeitsleistung je Stunde inter-aber auch intrapersonell sowohl quantitativ als auch dem Gütegrad nach. Noch größere Probleme bringt z. T. die Heterogenität bei Anlagegütern, etwa Maschinen, Apparaten, Fahrzeugen usw. Solche Schwierigkeiten sind in der betriebswirtschaftlichen Literatur Gegenstand ausführlicher Erörterungen geworden. Vgl. hier beispielsweise die einschlägigen Ausführungen von G. Laszmann in seinem Buch: Die Produktionsfunktion und ihre Bedeutung für die betriebswirtschaftliche Kostentheorie, Köln und Opladen 1958. Bei Zusammenfassung von sachlichen Produktionsfaktoren zu einem Faktorkomplex, wie er etwa als „Kapital“ in Cobb-Douglas-Funktionen für aggregierte Wirtschaftseinheiten auftritt, wird mitunter, weil andere Angaben nicht erreichbar sind, von Bestandsgrößen ausgegangen, die durch die Anschaffungsausgaben oder Zeitwerte der Faktoren gemessen werden. Anschaffungsausgaben allein berücksichtigen aber nicht die sich auf die Qualität der Leistungen auswirkende Lebensdauer und Preisveränderungen, wobei es bei Bereinigung der letzteren sehr darauf ankommt, einen geeigneten Index zu erfinden. Zeitwerte haben den Nachteil, daß ihre Veränderung meist nicht im Zusammenhang mit dem Maß der Leistungsabgaben (dem „Leistungsquerschnitt“) und der Reduzierung des Leistungspotentials vor sich geht. Sie enthalten im übrigen Zukunftselemente und sind von den Gewinnerwartungen abhängig; d. h. aber, daß je nach der Art der Erwartung die technologischen Relationen verschieden sein können. Anschaffungs- und Zeitwerte sind gleichermaßen nicht in der Lage, Veränderungen in der Zusammensetzung des Faktorkomplexes anzugeben.
Bei einem Betriebsvergleich in einem Zweig der Textilindustrie, an dem ich vor einigen Jahren mitwirkte, bereitete es so z. B. schon bei einer verhältnismäßig geringen Zahl von Unternehmungen schier unüberwindliche Schwierigkeiten, für Gewebearten auch nur einer bestimmten Preisklasse Merkmale einer Grundtype festzulegen, auf die die Produkte dieser Preisklasse aus den verschiedenen Unternehmungen bezogen werden konnten.
Wegen der stark unterschiedlichen material- und verfahrensmäßigen Unterschiede bei den Faktoren (Unterschiede in Zuverlässigkeit, Festigkeit, Präzision, Sicherheit, Einfachheit der Bedienung und Wartung) ist die Ausscheidung von Alternativen wegen Ineffizienz schwierig. Man überlege sich hier nur die tausendfachen Möglichkeiten in der Herstellung von scheinbar so unkomplizierten Gebrauchsgegenständen wie „Lampen“, „Stühlen“, „Tellern“, „Hüten“. Aber auch bei merkmalsmäßig präziser zu beschreibenden Produkten ist häufig die Menge der technologisch unterschiedlichen Produktionsalternativen, die zu ihrer Herstellung in Frage kommen, noch sehr groß.
Eine Übersicht zu Querschnittsanalysen in der Industrie findet sich bei A. Walters (a. a. O., S. 28ff.), über solche in der Landwirtschaft berichten Heady und Dillon (a. a. O., S. 554 ff.). Hingewiesen sei auch auf die Monographie von Hildebrand und Liu mit der Untersuchung zu Produktionsfunktionen von 15 Industriezweigen: Hildebrand, G. H., und Ta-Chung Liu: Manufacturing production functions in the United States, 1957. New York 1965.
Vgl. zu diesen Problemen Marshak, J., und W. H. Andrews: Random simultaneous equations and the theory of production. Econometrica 12, 143–205 (1944)
Hoch, I.: Simultaneous equation bias in the context of the Cobb-Douglas production function. Econometrica 26, 566–578 (1958)
Nerlove, M.: Estimation and identification of Cobb-Douglas production functions, S. 18ff. Chicago und Amsterdam 1965
Gollnick, H.: Neuere Entwicklungstendenzen auf dem Gebiet der ökonometrischen Forschung. Jb. f. Sozialwiss. 15, 281–311 (1964).
Vgl. z. B. Mundlak, Y.: Empirical production function free of management bias. J. Farm Economics 43, 44–56 (1961)
Hoch, I.: Estimation of production function parameters combining time-series and cross-section data. Econometrica 30, 34–53 (1962); vgl. auch Heady u. Dillon, a. a. O., S. 573 ff. und Nerlove, a. a. O., S. 157 ff.
Die Verwendung der Monte-Carlo-Methode im Zusammenhang mit der Parameterschätzung von Produktionsfunktionen wird diskutiert in Kmenta, J., und M. E. Joseph: A Monte Carlo study of alternative estimates of the Cobb-Douglas production function. Econometrica 31, 363–390 (1963).
Probleme können auch aus unterschiedlichen Kostenbegriffen entstehen, etwa bei der Frage der Behandlung von Teilen der sog. Kalkulatorischen Kosten (Unternehmerlohn, Eigenkapitalzinsen).
Diskrepanzen, etwa in der Höhe der Durchschnittskosten bei gegebenem Produktionsapparat, gleichem Produktionsniveau und gleichen Preisen müssen unter Umständen, wie das folgende Beispiel zeigt, auch außerhalb des Rechnungswesens gesucht werden: In einem Werk der Stahlindustrie habe ich vor einigen Jahren feststellen können, daß auf einer Feineisenstraße die gleiche Profilart je nach dem diensttuenden Walzmeister mit einer unterschiedlichen Zahl von Walzgerüsten gewalzt wurde.
Hier finden sich auch ausführliche Analysen der Problematik empirischer Kostenfunktionen; in der deutschsprachigen Literatur vgl. dazu Gollnick, a. a. O.
Einige Gründe für die landwirtschaftliche Produktion geben Heady und Dillon (a. a. O., S. 584) an.
An neueren Lehrbüchern der Ökonometrie seien erwähnt: Christ, C. F.: Econometric models and methods. New York 1966
Goldberger, A. S.: Econometric theory. New York 1964
Malinvaud, E.: Statistical methods of econometrics. Amsterdam 1966. Ferner
Johnston, J.: Econometric methods. New York 1963
Klein, L. R.: A textbook of econometrics, 2. A. Evanston 1956
Menges, G.: Ökonometrie. Wiesbaden 1961
Tinter, G.: Handbuch der Ökonometrie. Berlin-Göttingen-Heidelberg: Springer 1960
Valavanis, St.: Econometrics. New York 1959.
Besondere Erwähnung verdienen u.a. folgende Monographien: Fisk, P. R.: Stochastically dependent equations. London 1967
Hood, Wm. C., and T. C. Koopmans: Studies in econometric methods, Cowles Comm. Mon., No. 14. New York 1953
Koopmans, T. C. (Ed.): Statistical inference in dynamic economic models, Cowles Comm. Mon., No. 10. New York 1950
Lüdeke, D.: Schätzprobleme in der Ökonometrie. Würzburg, Wien 1964
Theil, H.: Economic forecasts and policy, 2. A., 2. Ausgabe. Amsterdam 1965.
Zur einstufigen Methode der kleinsten Quadrate sei u. a. hingewiesen auf: Schmetterer, L.: Einführung in die mathematische Statistik. Wien 1956
van der Waerden, B. L.: Mathematische Statistik. Berlin-Göttingen-Heidelberg: Springer 1957
Fisz, M.: Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik. Berlin 1958
Linnik, J. W.: Die Methode der kleinsten Quadrate in moderner Darstellung, Berlin 1961
Wilks, S. S.: Mathematical statistics, 2. A. New York 1963. Zur zweistufigen Methode der kleinsten Quadrate sei neben Angaben in den allgemeineren Lehrbüchern u. a. hingewiesen auf: Theil, H.: Estimation and simultaneous correlation in complete equations systems. The Hague: Centraal Planbureau 1953 (als Manuskript vervielfältigt)
Basmann, R. W.: A generalized classical method of linear estimation of coefficients in a structural equation. Econometrica 25, 77–83 (1957).
Zur dreistufigen Methode der kleinsten Quadrate: Zellner, A., und H. Theil: Three-stage least squares: Simultaneous estimation of simultaneous equations. Econometrica 30, 54–78 (1962).
Zur Methode der Instrumentalvariablen: Reiersol, O.: Confluence analysis by means of lag moments and other methods of confluence analysis. Econometrica 9, 1–23 (1941)
Sargan, A. S.: The estimation of economic relationships using instrumental variables. Econometrica 26, 393–415 (1958).
Schätzen der k- und Doppel-k-Klasse: Nagar, A. L.: Double k-class estimates of parameters in simultaneous equations and their small sample properties. Int. Econ. Rev. 3, 168–188 (1962). Zur Maximum-Likelihood-Methode bei vollkommener Information: U. a. vor allem die Arbeiten von Koopmans, Rubin, Leipnik (Cowles Comm. Mon., No. 10) und Koopmans, Hood sowie Chernoff, Divinsky (beide in Cowles Comm. Mon., No. 11).
Zue Maximum-Likelihood-Methode bei unvollkommener Information: Rubin, H.: Systems of linear stochastic equations. Diss. Univ. Chicago 1948
Anderson, T. W., und H. Rubin: Estimation of the parameters of a single equation in a complete system of stochastic equations. Ann. of Math. Stat. 20, 43–63 (1949) ; The asymptotic properties of estimates of the parameters of a single equation in a complete system of stochastic equations. Ann. of Math. Stat. 21, 570 bis 582 (1950).
Zum Identifikationsproblem: Koopmans, T. C., und O. Reiersøl: The identification of structural characteristics. Ann. of Math. Stat. 21, 165–181 (1950)
Hurwicz, L.: Generalization of the concepts of identification, Kap. IV. In: Nagel, E., P. Suppes, und A. V. Tarski (Ed.): Logic, methodology and philosophy of science. Stanford 1962
Fox, K. A., J. K. Sengupta, und E. Thorbecke: The theory of quantitative economic policy with applications to economic growth and stabilization. Amsterdam 1966; Haavelmo, T.: The probability approach in econometrics. Econometrica 12, (1944) Supplement
Ferschl, F.: Die Identifikation struktureller Beziehungen. Stat. Vjschr. 9, 141–151 (1956)
Fisher, F. M.: The identification problem in econometrics. New York 1966. Für die Literaturzusammenstellung in dieser Fußnote danke ich Herrn Dietrich Zschocke.
Vgl. Walters, a. a. O., S. 51 f.
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Wittmann, W. (1968). Anhang. In: Produktionstheorie. Ökonometrie und Unternehmensforschung / Econometrics and Operations Research, vol 11. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-87949-4_10
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