Affine Figuren

Zusammenfassung

Wir beginnen die Entwicklungen dieses Paragraphen mit einer aus der Raumgeometrie entnommenen Vorstellung. (Abb. 156.) Man denke sich auf einer Glasplatte A, die mit der Kante s auf einem Tisch B ruht, ein Fünfeck gezeichnet. Das von oben kommende Sonnenlicht entwirft auf dem Tisch ein Schattenbild (1′ 2′ 3′ 4′ 5′) des Fünfecks in A. Wir können dieses Fünfeck auch als die Projektion des in A liegenden Fünfecks auffassen; die Richtung der Sonnenstrahlen 1 1′, 2 2′ ... ist die Projektionsrichtung. Jedem Punkte in A wird ein Punkt in B durch die Sonnenstrahlen zugeordnet und es ist wohl einleuchtend, daß der Schatten der Geraden 5, 3, C wieder eine Gerade 5′ 3′ C ist. Ebenso treffen sich irgendwelche entsprechende Seiten der beiden Fünfecke (z. B. 5 4 und 5′ 4′) im gleichen Punkte der Geraden s.