Das komplexe Umkehrintegral

Zusammenfassung

In Kap. V ist gezeigt, daß die Funktion f(t) eindeutig bestimmt ist durch die Carsonsche Integralgleichung, wenn F(p) bekannt vorausgesetzt ist, falls wir uns beschränken auf eine gewisse Klasse von Funktionen f(t). Es zeigte sich dabei, daß die Funktion F(p) dazu nur für die Werte p = p₀ + nl, (n = 0, 1, 2,...) wobei l reell ist, bekannt zu sein braucht. Eine explizite Formel, welche f(t) in direkter Weise in F(p) ausdrückt, ist aber noch nicht gegeben. Im vorliegenden Kapitel beschäftigen wir uns mit der Ableitung einer solchen Formel; wir erhalten sie in der Form eines Integrals in der komplexen p-Ebene. Dazu benötigen wir also die Funktion F(p) für komplexe Werte der Variablen p.